Bir torbada bulunan kırmızı (K), mavi (M) ve yeşil (Y) renkli bilyelerin sayıları ile ilgi… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir torbada bulunan kırmızı ( $K$ ), mavi ( $M$ ) ve yeşil ( $Y$ ) renkli bilyelerin sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Mavi bilyelerin sayısı, kırmızı bilyelerin sayısının iki katıdır.
* Yeşil bilyelerin sayısı; kırmızı bilyelerin sayısından fazla, mavi bilyelerin sayısından azdır.

Buna göre; kırmızı, yeşil ve mavi bilyelerin torbadaki sayılarını en az olandan en çok olana doğru sıralayınız.

1Kırmızı bilyelerin sayısı
2Yeşil bilyelerin sayısı
3Mavi bilyelerin sayısı

Cevap

Bilyelerin en az olandan en çok olana doğru sıralaması Kırmızı < Yeşil < Mavi şeklindedir.

Yeşil bilyelerin sayısı kırmızı bilyelerden fazla ve mavi bilyelerden az olduğu için yeşil bilye sayısı bu ikisinin arasındadır. Mavi bilye sayısı da kırmızı bilyelerin iki katı olduğundan kırmızı bilye sayısı mavi bilye sayısından küçüktür. Bu durumda bilye sayılarının en azdan en çoğa sıralaması Kırmızı, Yeşil ve Mavi şeklinde olur.

Adım Adım Çözüm

Kırmızı ve mavi bilyelerin sayıları arasındaki ilişkiyi belirleme

M = 2K

ve dolayısıyla

K < M

elde edilir.

Mavi bilyelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısının iki katı olduğu belirtilmiştir. Bilye sayıları pozitif tam sayı olduğundan bir sayının iki katı kendisinden büyüktür.

Yeşil bilye sayısının diğer bilye sayılarıyla ilişkisini belirleme

K < Y < M

eşitsizliği kurulur.

Yeşil bilyelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısından fazla (

K < Y

) ve mavi bilyelerin sayısından az (

Y < M

) olduğu belirtilmiştir.

Elde edilen ilişkileri birleştirerek nihai sıralamayı bulma

K < Y < M

sıralaması kesinleşir.

Birinci adımda kırmızı bilyelerin mavilerden az olduğunu bulmuştuk, ikinci adımda ise yeşil bilyelerin kırmızı ile mavi arasında yer aldığını doğruladık. Bu durum sıralamayı netleştirir.

Anahtar Kavram

Temel eşitsizlikler ve sözel ifadelerin matematiksel olarak sıralanması

Alternatif Yöntem

Kırmızı bilye sayısına sembolik olarak

10

gibi bir değer verilerek mavi bilye sayısı

20

bulunur. Yeşil bilye sayısı bu ikisinin arasında olmak zorunda olduğundan örneğin

15

seçilir. Değerler kıyaslandığında

10 < 15 < 20

olduğundan sıralama Kırmızı < Yeşil < Mavi olarak rahatlıkla görülebilir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru