Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Bir kimyasal maddenin sıcaklığı xx °C'dir. Bu sıcaklık değerinin −3-3 katının 1515 eksiği, 2727 °C veya daha büyüktür.

Buna göre, bu kimyasal maddenin sıcaklığı xx'in alabileceği tüm değerlerin aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    [−14,∞)[-14, \infty)
  2. B
    (−∞,−14)(-\infty, -14)
  3. (−∞,−14](-\infty, -14]Cevap
  4. D
    (−14,∞)(-14, \infty)
  5. E
    [14,∞)[14, \infty)

Cevap

Sıcaklık değeri olan xx için çözüm aralığı (−∞,−14](-\infty, -14] şeklindedir.
Doğru seçenekte belirtilen aralık, eşitsizlik doğru adımlarla çözüldüğünde elde edilen x≤−14x \le -14 koşulunu ve sınır değerinin dahil olduğunu ((−∞,−14](-\infty, -14]) doğru bir şekilde göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen sözel ifadeyi matematiksel eşitsizlik olarak yazın.
−3x−15≥27-3x - 15 \ge 27
Sıcaklığın −3-3 katının 1515 eksiği ifadesi −3x−15-3x - 15, bu değerin 2727'ye eşit veya büyük olması ise ≥27\ge 27 olarak ifade edilir.
2
Eşitsizliğin her iki tarafına 1515 ekleyerek deği��keni yalnız bırakmaya çalışın.
−3x≥42-3x \ge 42
Değişkeni yalnız bırakmak için sabit terimi karşı tarafa geçirmemiz gerekir.
3
Eşitsizliğin her iki tarafını −3-3'e bölün. Bu işlem sırasında eşitsizliğin yönünü değiştirmeyi unutmayın.
x≤−14x \le -14
Bir eşitsizlik negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir (≥\ge işareti ≤\le olur).
4
Elde edilen eşitsizliği aralık gösterimi olarak ifade edin.
(−∞,−14](-\infty, -14]
xx'in −14-14'ten küçük veya eşit olduğu tüm gerçel sayı değerleri bu aralıkla temsil edilir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümü ve negatif sayıyla çarpma/bölme durumunda eşitsizlik yönünün değişmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Bu konudan daha fazla soru