Denklem ve Eşitsizlikler

Aşağıda bir eşit kollu terazinin dengede duran durumu g��sterilmiştir.

Terazinin sol kefesinde her birinin kütlesi $4x$ gram olan 4 adet özdeş mavi cisim, sağ kefesinde ise kütlesi gram cinsinden iki basamaklı $x7$ doğal sayısı olan sarı bir kutu ile 5 gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Buna göre, $x$ kaçtır?

Başlangıçta içinde $30$ litre su bulunan bir depodan her saat $4$ litre su boşalmaktadır. Aynı anda boş olan başka bir depoya ise her saat $8$ litre su doldurulmaktadır. Depolardaki su miktarları $x$ saat sonra eşitlendiğine göre, $x$ bir tam sayıdır.

Bir fırında üretilen ekmeklerin ağırlıkları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Bu fırında üretilen ekmeklerin hedef ağırlığı $a$ gramdır.
* Fırından çıkan iki farklı ekmeğin ağırlıkları sırasıyla $280$ gram ve $340$ gramdır.
* Bu iki ekmeğin ağırlıklarının, hedef ağırlık olan $a$ grama olan uzaklıklarının farkının mutlak değeri $20$ gramdır.

Buna göre, hedef ağırlık $a$'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaç gramdır?

Sayı doğrusu üzerinde $5$ noktasına olan uzaklığı en fazla $3$ birim olan gerçel sayıların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir seradaki bitkilerin sağlıklı büyüyebilmesi için ortamdaki nem oranının yüzde cinsinden değeri ($n$), %40'tan büyük veya eşit, %65'ten ise küçük olmalıdır.

Buna göre, bu bitkiler için uygun nem oranını ifade eden aralık aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda iki farklı kutuda bulunan bilyelerin sayıları cebirsel olarak verilmiştir:

* A kutusundaki bilye sayısı: $3x - 5$
* B kutusundaki bilye sayısı: $2(x + 4)$

Kutulardaki bilye sayıları pozitif birer tam sayıya eşit ve bu iki kutudaki bilye sayıları birbirine eşittir.

Buna göre, A kutusunda bulunan bilye sayısı kaçtır?

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçel sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığı, $-6$ noktasına olan uzaklığının 2 katıdır.

Buna göre, $x$ sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir terzinin elinde $A$ ve $B$ olarak adlandırılan iki farklı tahta mezura bulunmaktadır.

* $A$ mezurasının boyu, $B$ mezurasının boyundan $20$ cm daha uzundur.
* Terzi, bir kumaşın boyunu $A$ mezurası ile $6$ kez ölçtüğünde son ölçümde mezuranın $12$ cm'lik kısmı kumaşın dışına taşmaktadır.
* Aynı kumaşın boyunu $B$ mezurası ile $8$ kez ölçtüğünde son ölçümde kumaşın boyu mezuradan $18$ cm daha uzun kalmaktadır.

Buna göre, $B$ mezurasının boyu kaç cm'dir?

Bir okulda düzenlenen iki farklı gezi grubu için kiralanan özdeş kapasiteli A ve B otobüslerinin doluluk durumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A otobüsündeki boş koltuk sayısı, dolu koltuk sayısının 3 kat��ndan 5 eksiktir.
* B otobüsündeki dolu koltuk sayısı, A otobüsündeki dolu koltuk sayısından 8 fazladır.
* B otobüsündeki boş koltuk sayısı, bu otobüsteki dolu koltuk sayısının yarısından 3 fazladır.

A ve B otobüslerinin toplam koltuk kapasiteleri eşit olduğuna göre, A otobüsündeki dolu koltuk sayısı kaçtır?

Bir çocuk, mavi ve kırmızı renkli silindir biçimindeki oyuncak blokları üst üste dizerek kuleler yapmaktadır.

* $3$ adet mavi ve $2$ adet k��rmızı blok üst üste konulduğunda kulenin yüksekliği $31\text{ cm}$ olmaktadır.
* $1$ adet mavi ve $3$ adet kırmızı blok üst üste konulduğunda ise kulenin yüksekliği $22\text{ cm}$ olmaktadır.

Buna göre, bir adet mavi ve bir adet kırmızı bloğun yükseklikleri toplamı kaç $\text{cm}$'dir?

Bir sayı doğrusu üzerinde yer alan $A(a)$ ve $B(b)$ noktaları için $a < b$ ve bu iki nokta arasındaki uzaklık $6$ birimdir. Bu sayı doğrusu üzerinde seçilen bir $P(x)$ noktasının $A$ ve $B$ noktalarına olan uzaklıklarının toplamı $10$ birimdir.

Buna göre, bu ko��ulu sağlayan $P(x)$ noktaları için $x - a$ ifadesinin alabileceği farklı değerlerin toplamının $6$ olduğu iddiası doğru mudur?

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçek sayısının $1$ noktasına olan uzaklığı, $-5$ noktasına olan uzaklığının yarısına eşittir.

Buna göre, bu koşulu sağlayan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Bir kafede satılan bir bardak çayın fiyatı $x$ TL, bir fincan kahvenin fiyatı ise $y$ TL'dir. Bu kafedeki içecek fiyatlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

- Bir fincan kahvenin fiyatı, bir bardak çayın fiyatının 2 katından daha azdır.
- İki bardak çay ile bir fincan kahvenin toplam fiyatı en az 30 TL'dir.

$x$ ve $y$ birer reel sayı olduğuna göre, bu içeceklerin fiyatları arasındaki ilişkiyi gösteren eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?

Dikey bir doğrultuda hareket eden bir insansız hava aracının (İHA) deniz seviyesine göre yüksekliği (metre cinsinden) $x$ gerçel sayısı ile modellenmiştir. Bu İHA'nın deniz seviyesinin $4$ metre üzerindeki bir noktaya olan uzaklığı ile deniz seviyesinin $2$ metre altındaki bir noktaya olan uzaklığının çarpımı, deniz seviyesine olan uzaklığına eşittir. Buna göre, bu koşulu sağlayan İHA'nın bulunabileceği farklı yükseklik değerlerinin toplamı kaç metredir?

Bir tiyatro salonundaki koltuklar, her sırada eşit sayıda koltuk olacak şekilde düzenlenmiştir. Bu salondaki oturma düzenine ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Salondaki toplam sıra sayısı, bir sıradaki koltuk sayısının $2$ katından $4$ eksiktir.
* Salondaki sıra sayısı $3$ azaltılıp, her sıradaki koltuk sayısı $2$ artırıldığında salondaki toplam koltuk sayısı değişmemektedir.

Buna göre, başlangıçta bu salondaki toplam koltuk sayısının $336$ olduğu ifadesi doğrudur.

$x$ bir doğal sayı olmak üzere,

denklemini sağlayan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Bir su deposunun gerçek doluluk oranı ile gösterge panelindeki değer arasındaki farkın mutlak değeri sabit bir $e$ (%) değerine eşittir.

Deponun gerçek doluluk oranı yüzde $A$ iken göstergedeki değer %72, gerçek doluluk oranı yüzde $B$ iken göstergedeki değer %80 olarak okunmuştur.

$|A - B| = 6$

olduğuna göre, bu ölçümlerdeki hata payı olan $e$ sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir sinema salonunda yetişkin ve öğrenci biletleri satılmaktadır. Bu sinemadan $2$ yetişkin ve $3$ öğrenci bileti alan bir grup toplam $130\text{ TL}$, $2$ yetişkin ve $1$ öğrenci bileti alan başka bir grup ise toplam $90\text{ TL}$ ödemiştir. Buna göre, bir öğrenci biletinin fiyatı kaç $\text{TL}$'dir?

Tamamen boş bir cep telefonu bataryasının şarj edilme durumlarına ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Telefon kapalıyken şarj edildiğinde şarj yüzdesi dakikada $\%2$ artmaktadır.
* Telefon açıkken şarj edildiğinde şarj yüzdesi dakikada $\%1,5$ artmaktadır.

Bataryası tamamen boş olan bu telefon, önce kapalı olarak bir süre şarj edilmiş; ardından açılmış ve açık olarak şarj edilmeye devam edilmiştir. Telefonun açık olarak şarj edildiği süre, kapalı olarak şarj edildiği sürenin $2$ katından $10$ dakika fazladır.

Telefonun şarj yüzdesi $\%80$'e ulaştığında şarj kablosu çıkarıldığına göre, bu telefon toplam kaç dakika şarj edilmiştir?