Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kargo firmasının A ve B olmak üzere iki farklı dağıtım merkezi bulunmaktadır. Bu merkezlere gelen paketlerin bir kısmı adrese teslim edilmekte, kalan kısmı ise teslim edilemeyerek merkeze geri dönmektedir.

Bu merkezlerdeki paketlerin teslimat durumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* A merkezine gelen paketlerin %60\%60’ı adrese başarıyla teslim edilmiştir.
* B merkezine gelen paketlerin %80\%80’i adrese başarıyla teslim edilmiştir.
* B merkezine gelen paket sayısı, A merkezine gelen paket sayısının %150\%150’sine eşittir.

Buna göre, bu iki merkeze gelen toplam paketlerin yüzde kaçı adrese başarıyla teslim edilmiştir?

  1. A
    68
  2. B
    70
  3. 72Cevap
  4. D
    75
  5. E
    76

Cevap

Toplam paketlerin yüzde 72'si adrese başarıyla teslim edilmiştir.
A merkezine gelen paket sayısı 100x100x olarak alındığında, B merkezine gelen paket sayısı 150x150x olur. A merkezinden teslim edilen paket sayısı 100x×%60=60x100x \times \%60 = 60x, B merkezinden teslim edilen paket sayısı ise 150x×%80=120x150x \times \%80 = 120x olur. Toplam paket sayısı 250x250x iken toplam teslim edilen paket sayısı 180x180x olarak bulunur. Buradan teslimat oranı 180x250x=%72\frac{180x}{250x} = \%72 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
A merkezine gelen paket sayısını 100x100x olarak belirleyip B merkezine gelen paket sayısını bu değer cinsinden yazmak.
A merkezine gelen paket sayısı 100x100x ise B merkezine gelen paket sayısı 100x×150100=150x100x \times \frac{150}{100} = 150x olur. Toplam paket sayısı 100x+150x=250x100x + 150x = 250x olur.
B merkezindeki paketlerin A merkezine oranını kullanarak ortak bir bilinmeyen cinsinden ifade etmek.
2
Her iki merkezden başarıyla teslim edilen paket sayılarını ayrı ayrı hesaplamak.
A merkezinde teslim edilen paket sayısı 100x×60100=60x100x \times \frac{60}{100} = 60x olur. B merkezinde teslim edilen paket sayısı 150x×80100=120x150x \times \frac{80}{100} = 120x olur. Toplam teslim edilen paket sayısı 60x+120x=180x60x + 120x = 180x olur.
Merkezlerdeki teslimat yüzdelerini kendi paket sayılarına uygulayarak toplam başarılı teslimat sayısını bulmak.
3
Toplam teslim edilen paket sayısını, toplam paket sayısına oranlayarak genel yüzdeyi bulmak.
Genel başarı oranı 180x250x=1825=72100=%72\frac{180x}{250x} = \frac{18}{25} = \frac{72}{100} = \%72 olarak bulunur.
Tüm sistem genelindeki başarılı teslimat yüzdesini hesaplamak.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemlerinde farklı temel değerlere (matrahlara) göre yüzde hesaplama ve toplulaştırma.

Alternatif Yöntem

A merkezine gelen paket sayısını 100, B merkezine gelen paket sayısını ise 150 kabul ederek doğrudan sayılar üzerinden de çözüm yapılabilir. Bu durumda toplam paket sayısı 250 olur. A'dan teslim edilen paket sayısı 100×060=60100 \times 0{}60 = 60, B'den teslim edilen paket sayısı 150×080=120150 \times 0{}80 = 120 olur. Toplam teslim edilen paket sayısı 60+120=18060 + 120 = 180 olur. Yüzde oranı ise 180250×100=72\frac{180}{250} \times 100 = 72 olarak bulunur.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru