Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSürtünme Kuvveti

Yatay ve sürtünmeli bir zemin üzerinde durmakta olan 5 kg5\text{ kg} kütleli bir koliyi harekete geçirmek isteyen bir işçi, koliye yola paralel doğrultuda sırasıyla 15 N15\text{ N} ve 30 N30\text{ N} büyüklüğünde yatay kuvvetler uyguluyor.

Koli ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı ks=0,5k_s = 0,5, kinetik sürtünme katsayısı ise kk=0,4k_k = 0,4 olduğuna göre;

I. Koliye 15 N15\text{ N} büyüklüğünde kuvvet uygulandığında koliye etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü 25 N25\text{ N} olur.
II. Koliye 15 N15\text{ N} büyüklüğünde kuvvet uygulandığında koliye etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü 15 N15\text{ N} olur.
III. Koliye 30 N30\text{ N} büyüklüğünde kuvvet uygulandığında koliye etki eden sürtünme kuvvetinin b��yüklüğü 20 N20\text{ N} olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

(Yer çekimi ivmesini g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız.)

  1. A
    Yalnız II
  2. B
    Yalnız III
  3. C
    I ve III
  4. II ve IIICevap
  5. E
    I, II ve III

Cevap

II ve III öncüllerinin yer aldığı seçenek doğrudur.
Koliye etki eden maksimum statik sürtünme kuvveti 25 N25\text{ N}'dur. Koliye uygulanan 15 N15\text{ N}'luk kuvvet bu sınırı aşamadığı için koli hareketsiz kalır ve dengenin sağlanması için koliye etki eden statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit, yani 15 N15\text{ N} büyüklüğünde olur. Koliye 30 N30\text{ N}'luk kuvvet uygulandığında ise maksimum statik sınır aşılır ve koli harekete geçer. Hareket halindeki koliye etki eden kinetik sürtünme kuvveti 20 N20\text{ N} büyüklüğündedir. Bu sebeple ikinci ve üçüncü öncüller doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Koliyi harekete geçirebilecek maksimum statik sürtünme kuvveti limitini (fs,max⁡f_{s,\max}) hesaplayınız.
fs,max⁡=ks×N=ks×(m⋅g)=0,5×(5×10)=25 Nf_{s,\max} = k_s \times N = k_s \times (m \cdot g) = 0,5 \times (5 \times 10) = 25\text{ N}
Uygulanan yatay kuvvetin koliyi harekete geçirip geçiremeyeceğini belirlemek amacıyla statik sürtünmenin alabileceği en büyük değeri bulmamız gerekir.
2
İlk durumda (15 N15\text{ N} yatay kuvvet uygulandığında) kolinin hareket durumunu ve koliye etki eden sürtünme kuvvetini analiz ediniz.
Uygulanan kuvvet (15 N15\text{ N}), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (25 N25\text{ N}) küçük olduğu için koli harekete geçemez ve dengede kalır. Bu durumda koliye etki eden statik sürtünme kuvveti, uygulanan yatay kuvvete eşit büyüklükte olur: fs=15 Nf_s = 15\text{ N}. Dolayısıyla birinci öncül yanlış, ikinci öncül doğrudur.
Harekete geçmemiş dengedeki cisimlerde statik sürtünme kuvveti, net kuvveti sıfırlayacak şekilde uygulanan yatay dış kuvvete her zaman eşit büyüklüktedir.
3
İkinci durumda (30 N30\text{ N} yatay kuvvet uygulandığında) kolinin hareket durumunu ve koliye etki eden sürtünme kuvvetini analiz ediniz.
Uygulanan kuvvet (30 N30\text{ N}), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (25 N25\text{ N}) büyük olduğu için koli harekete geçer. Hareket halindeki koliye kinetik sürtünme kuvveti etki eder: fk=kk×N=0,4×(5×10)=20 Nf_k = k_k \times N = 0,4 \times (5 \times 10) = 20\text{ N}. Dolayısıyla üçüncü öncül doğrudur.
Cisim harekete geçtikten sonra etki eden sürtünme kuvveti kinetik sürtünmedir ve kinetik sürtünme katsayısı ile normal kuvvetin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin maksimum değeri sadece harekete geçiş sınırını belirler; cisim hareketsizken sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşittir. Harekete geçtikten sonra ise kinetik sürtünme kuvveti etki eder.
Bu soruyu puanla

Konular

Sürtünme Kuvveti

Bu konudan daha fazla soru