Sürtünme Kuvveti Alıştırma Soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Soru 1Soru →

Yatay ve sürtünmeli bir yüzeyde hareketsiz durmakta olan bir kutuya uygulanan yatay kuvvetin büyüklüğü artırılmasına rağmen kutu harekete geçmiyorsa, kutuya etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmez.

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Yatay ve sürtünmeli bir zeminde duran cisme uygulanan yatay kuvvet artırılmasına rağmen cisim harekete geçmiyorsa, cisme etki eden statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü de uygulanan yatay kuvvetle birlikte artar. Bu nedenle ifade yanlıştır.

Cisim hareketsiz kaldığı sürece statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit olmak zorundadır. Kuvvet artırıldığında cisim yine hareketsiz kalıyorsa sürtünme kuvveti de artmış demektir.

Adım Adım Çözüm

1

Denge şartının (Newton'ın Birinci Hareket Yasası) yatay doğrultuda uygulanması.

Cisim hareketsiz kaldığı (

a = 0

) sürece yatay doğrultudaki net kuvvet sıfır olmalıdır (

\sum F_x = 0

).

Dengelenmiş kuvvetlerin etkisindeki cisimler ya durur ya da sabit hızlı hareket eder. Cisim başlangıçta durduğu ve harekete geçmediği için net kuvvet sıfırdır.

2

Uygulanan kuvvet ile statik sürtünme kuvveti arasındaki ilişkinin belirlenmesi.

Uygulanan yatay kuvvet

F

ve statik sürtünme kuvveti

f_s

ise, net kuvvetin sıfır olması için

F - f_s = 0 \Rightarrow f_s = F

olmalıdır.

Statik sürtünme kuvveti, cismi harekete geçirmeye çalışan dış kuvvete karşı koyar ve büyüklüğü her an bu dış kuvvete eşittir.

3

Kuvvetin artırılması durumunun analiz edilmesi.

Kuvvet

F

değerinden daha büyük bir değere çıkarıldığında cisim yine hareket etmiyorsa, yeni durumdaki statik sürtünme kuvveti de yeni

F

değerine eşit olur, yani sürtünme kuvvetinin büyüklüğü artar.

Statik sürtünme kuvveti, maksimum değerine (

f_{s,\text{maks}} = k_s \cdot N

) ulaşana kadar uygulanan kuvvetle beraber artan değişken bir kuvvettir.

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü sabit olmayıp, cisim harekete geçene kadar uygulanan yatay dış kuvvetin büyüklüğüne eşittir.

Soru 2Soru →

Yatay bir zemin üzerinde duran $2\text{ kg}$ kütleli bir koliye, yola paralel (yatay) doğrultuda $6\text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Koli ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı $0{}5$ , kinetik sürtünme katsayısı ise $0{}4$ olarak verilmiştir.

Buna göre, koliye etki eden sürtünme kuvveti ile ilgili;

I. Büyüklüğü $6\text{ N}$ 'dur.
II. Büyüklüğü $10\text{ N}$ 'dur.
III. Yönü, uygulanan kuvvet ile aynı yönlüdür.

yargılarından hangileri doğrudur? ( $g = 10\text{ m/s}^2$ )

Yalnız I

Yalnız II

Yalnız III

I ve III

II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız I

Cevap

Koli hareketsiz kaldığı için ona etki eden statik sürtünme kuvveti, uygulanan yatay kuvvete eşit büyüklükte (

6\text{ N}

) ve zıt yöndedir. Bu nedenle yalnızca birinci öncül doğrudur.

Kolinin ağırlığından kaynaklanan normal kuvvet

20\text{ N}

'dur. Maksimum statik sürtünme kuvveti

f_{s,max} = 0{}5 \cdot 20 = 10\text{ N}

olarak bulunur. Koliye uygulanan yatay kuvvet

6\text{ N}

olup bu değer maksimum statik sürtünme kuvvetinden küçüktür. Dolayısıyla koli hareket etmez. Hareket etmeyen koliye etki eden statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit büyüklükte yani

6\text{ N}

olur. Sürtünmenin yönü ise uygulanan kuvvete zıt yönlüdür. Bu durumda sadece birinci ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Koliye etki eden dik tepki (normal) kuvvetini hesaplayınız.

Normal kuvvet

N = m \cdot g = 2\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 20\text{ N}

olur.

Sürtünme kuvveti sınır değerini bulmak için zeminle cisim arasındaki normal kuvveti belirlemek gerekir.

2

Statik sürtünme kuvvetinin alabileceği maksimum değeri hesaplayınız.

f_{s,max} = k_s \cdot N = 0{}5 \cdot 20\text{ N} = 10\text{ N}

olarak bulunur.

Bu değer, cismi harekete geçirebilmek için uygulanması gereken minimum kuvvet sınırını belirler.

3

Uygulanan kuvveti, maksimum statik sürtünme kuvveti ile karşılaştırarak hareket durumunu ve sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü belirleyiniz.

Uygulanan kuvvet

F = 6\text{ N}

'dur.

F < f_{s,max}

(

6\text{ N} < 10\text{ N}

) olduğundan koli harekete geçemez ve dengede kalır. Dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olan koliye etki eden statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, uygulanan yatay kuvvete eşit olup

6\text{ N}

'dur. Yönü ise uygulanan kuvvete zıt yöndedir.

Durgun cisimlere etki eden statik sürtünme kuvveti, cismi harekete zorlayan kuvvete eşit büyüklüktedir.

Anahtar Kavram

Durgun halde kalmaya devam eden cisimlere etki eden statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, cismi harekete zorlayan kuvvete eşittir. Sürtünme katsayısı ile normal kuvvetin çarpımı (

k_s \cdot N

) her zaman etki eden sürtünme kuvvetini vermez; sadece statik sürtünmenin çıkabileceği en üst (sınır) değeri belirler.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 3Soru →

Yatay bir düzlemde durmakta olan $4\text{ kg}$ kütleli bir kutu ile yüzey arasındaki statik sürtünme katsayısı $k_s = 0,5$ ve kinetik sürtünme katsayısı $k_k = 0,4$ olarak ölçülmüştür. Kutuya sırasıyla yatay doğrultuda $15\text{ N}$ büyüklüğünde $\vec{F}_1$ kuvveti ve daha sonra bu kuvvet kaldırılarak aynı do��rultuda $25\text{ N}$ büyüklüğünde $\vec{F}_2$ kuvveti uygulanıyor.

Buna göre kutu ile ilgili;

I. $\vec{F}_1$ kuvveti uygulandığında kutuya etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $15\text{ N}$ 'dur.
II. $\vec{F}_2$ kuvveti uygulandığında kutu ivmeli hareket yapar.
III. $\vec{F}_2$ kuvveti uygulandığında kutuya etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $16\text{ N}$ 'dur.

yargılarından hangileri doğrudur?

(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

I, II ve III

I ve II

II ve III

I ve III

Yalnız I

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

İlk durumda uygulanan 15 N'luk kuvvet maksimum statik sürtünme olan 20 N'u aşamadığı için kutu hareket etmez ve etki eden sürtünme kuvveti 15 N olur. İkinci durumda uygulanan 25 N'luk kuvvet maksimum statik sürtünmeyi aştığı için kutu ivmeli hareket yapar ve etki eden kinetik sürtünme kuvveti 16 N olur. Dolayısıyla I, II ve III ifadelerinin tamamı doğrudur.

I, II ve III öncüllerinin tamamı doğrudur. Kutuya uygulanan ilk kuvvet maksimum statik sürtünme değerinden (20 N) küçük olduğu için cisim hareket etmez ve statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete (15 N) eşit olur. İkinci durumda uygulanan kuvvet bu limiti aştığı için cisim ivmelenir ve cisme etki eden kuvvet kinetik sürtünme kuvveti (16 N) olur.

Adım Adım Çözüm

1

Yüzeyin cisme uyguladığı tepki kuvvetini (normal kuvveti) ve maksimum statik sürtünme kuvvetini hesaplayınız.

Normal kuvvet

N = m \cdot g = 4 \cdot 10 = 40\text{ N}

. Maksimum statik sürtünme kuvveti

f_{s,\max} = k_s \cdot N = 0,5 \cdot 40 = 20\text{ N}

olarak bulunur.

Cismin harekete geçip geçmeyeceğini belirlemek için uygulanan kuvvetin maksimum statik sürtünme kuvveti eşiğiyle karşılaştırılması gerekir.

2

İlk durumda uygulanan kuvveti (

F_1 = 15\text{ N}

) analiz edip etki eden sürtünme kuvvetini belirleyiniz.

Uygulanan

F_1 = 15\text{ N}

kuvveti, maksimum statik sürtünme kuvveti olan

20\text{ N}

'dan küçüktür (

15\text{ N} < 20\text{ N}

). Bu nedenle kutu hareket etmez. Durmakta olan cisme etki eden statik sürtünme kuvveti, uygulanan kuvvete eşit olup

f_s = 15\text{ N}

büyüklüğündedir. Bu durumda birinci öncül doğrudur.

Statik sürtünme kuvveti, cisim harekete geçene kadar uygulanan kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yöndedir.

3

İkinci durumda uygulanan kuvveti (

F_2 = 25\text{ N}

) analiz edip hareket durumunu ve sürtünme kuvvetini belirleyiniz.

Uygulanan

F_2 = 25\text{ N}

kuvveti, maksimum statik sürtünme kuvveti barajı olan

20\text{ N}

'dan büyüktür (

25\text{ N} > 20\text{ N}

). Dolayısıyla kutu harekete geçer ve ivmeli hareket yapar. Hareket halindeki cisme etki eden sürtünme kuvveti kinetik sürtünme olup büyüklüğü

f_k = k_k \cdot N = 0,4 \cdot 40 = 16\text{ N}

olarak bulunur. Bu durumda ikinci ve üçüncü öncüller doğrudur.

Cisim harekete geçtikten sonra etki eden kuvvet kinetik sürtünme kuvvetidir ve değeri sabittir.

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin üst sınırı aşılana kadar uygulanan kuvvete eşit olması, bu sınır aşıldıktan sonra ise kinetik sürtünme kuvvetinin devreye girmesi.

Soru 4Soru →

Yatay ve sürtünmeli bir zemin üzerinde durmakta olan bir cisme, statik sürtünme kuvvetinin maksimum değerinden daha küçük ve yatay doğrultuda bir dış kuvvet uygulandığında, cisme etki eden statik sürtünme kuvvetinin b��yüklüğü yüzeyin statik sürtünme katsayısı ile cismin yüzeye uyguladığı dik kuvvetin çarpımına eşit olur.

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Durgun bir cisme etki eden statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, uygulanan dış kuvvet statik sürtünmenin limit değerinden küçük olduğu sürece, statik sürtünme katsayısı ile normal kuvvetin çarpımına (

k_s \cdot N

) değil, doğrudan uygulanan yatay kuvvete eşittir. Bu nedenle ifade yanlıştır.

Yatay zeminde hareketsiz duran bir cisme uygulanan yatay kuvvet statik sürtünmenin maksimum değerini aşmadığı sürece cisim dengededir. Net kuvvetin sıfır olması gerektiğinden, statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit büyüklüktedir.

Adım Adım Çözüm

1

Cisme etki eden kuvvetlerin ve cismin hareket durumunun belirlenmesi

Cismin durgun (hareketsiz) kaldığı belirlenir.

Uygulanan dış kuvvet, statik sürtünme kuvvetinin alabileceği maksimum değerden (limit değerden) küç��k olduğu için cisim harekete geçemez.

2

Denge durumuna göre yatay doğrultudaki net kuvvet analizinin yapılması

Yatay doğrultudaki net kuvvet sıfır olmalıdır:

F_{net} = F - f_s = 0 \Rightarrow f_s = F

.

Newton'ın Birinci Hareket Yasası uyarınca, durmakta olan bir cismin eylemsizliğini koruması (durmaya devam etmesi) için üzerine etki eden net yatay kuvvet sıfır olmalıdır.

3

Statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğünün maksimum statik sürtünme formülü ile karşılaştırılması

Statik sürtünme kuvvetinin gerçek değeri uygulanan yatay kuvvete (

F

) eşittir ve

k_s \cdot N

limit değerinden küçüktür (

f_s < k_s \cdot N

).

k_s \cdot N

çarpımı statik sürtünmenin alabileceği maksimum sınırı belirler; cisim durduğu sürece etki eden sürtünme kuvveti bu sabit değere değil, her an uygulanan dış kuvvete bağlı olarak değişir.

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin değişkenliği ve maksimum sınır değeri kavramı

Soru 5Soru →

Yatay ve sürtünmeli bir zemin üzerinde durmakta olan $5\text{ kg}$ kütleli bir koliyi harekete geçirmek isteyen bir işçi, koliye yola paralel doğrultuda sırasıyla $15\text{ N}$ ve $30\text{ N}$ büyüklüğünde yatay kuvvetler uyguluyor.

Koli ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı $k_s = 0,5$ , kinetik sürtünme katsayısı ise $k_k = 0,4$ olduğuna göre;

I. Koliye $15\text{ N}$ büyüklüğünde kuvvet uygulandığında koliye etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $25\text{ N}$ olur.
II. Koliye $15\text{ N}$ büyüklüğünde kuvvet uygulandığında koliye etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $15\text{ N}$ olur.
III. Koliye $30\text{ N}$ büyüklüğünde kuvvet uygulandığında koliye etki eden sürtünme kuvvetinin b��yüklüğü $20\text{ N}$ olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Yalnız II

Yalnız III

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

II ve III öncüllerinin yer aldığı seçenek doğrudur.

Koliye etki eden maksimum statik sürtünme kuvveti

25\text{ N}

'dur. Koliye uygulanan

15\text{ N}

'luk kuvvet bu sınırı aşamadığı için koli hareketsiz kalır ve dengenin sağlanması için koliye etki eden statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit, yani

15\text{ N}

büyüklüğünde olur. Koliye

30\text{ N}

'luk kuvvet uygulandığında ise maksimum statik sınır aşılır ve koli harekete geçer. Hareket halindeki koliye etki eden kinetik sürtünme kuvveti

20\text{ N}

büyüklüğündedir. Bu sebeple ikinci ve üçüncü öncüller doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Koliyi harekete geçirebilecek maksimum statik sürtünme kuvveti limitini (

f_{s,\max}

) hesaplayınız.

f_{s,\max} = k_s \times N = k_s \times (m \cdot g) = 0,5 \times (5 \times 10) = 25\text{ N}

Uygulanan yatay kuvvetin koliyi harekete geçirip geçiremeyeceğini belirlemek amacıyla statik sürtünmenin alabileceği en büyük değeri bulmamız gerekir.

2

İlk durumda (

15\text{ N}

yatay kuvvet uygulandığında) kolinin hareket durumunu ve koliye etki eden sürtünme kuvvetini analiz ediniz.

Uygulanan kuvvet (

15\text{ N}

), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (

25\text{ N}

) küçük olduğu için koli harekete geçemez ve dengede kalır. Bu durumda koliye etki eden statik sürtünme kuvveti, uygulanan yatay kuvvete eşit büyüklükte olur:

f_s = 15\text{ N}

. Dolayısıyla birinci öncül yanlış, ikinci öncül doğrudur.

Harekete geçmemiş dengedeki cisimlerde statik sürtünme kuvveti, net kuvveti sıfırlayacak şekilde uygulanan yatay dış kuvvete her zaman eşit büyüklüktedir.

3

İkinci durumda (

30\text{ N}

yatay kuvvet uygulandığında) kolinin hareket durumunu ve koliye etki eden sürtünme kuvvetini analiz ediniz.

Uygulanan kuvvet (

30\text{ N}

), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (

25\text{ N}

) büyük olduğu için koli harekete geçer. Hareket halindeki koliye kinetik sürtünme kuvveti etki eder:

f_k = k_k \times N = 0,4 \times (5 \times 10) = 20\text{ N}

. Dolayısıyla üçüncü öncül doğrudur.

Cisim harekete geçtikten sonra etki eden sürtünme kuvveti kinetik sürtünmedir ve kinetik sürtünme katsayısı ile normal kuvvetin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin maksimum değeri sadece harekete geçiş sınırını belirler; cisim hareketsizken sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşittir. Harekete geçtikten sonra ise kinetik sürtünme kuvveti etki eder.

Sürtünme Kuvveti

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar