Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir kütüphanedeki kitapların 49\frac{4}{9}'u roman, geri kalanları ise şiir kitabıdır. Kütüphanedeki şiir kitaplarının sayısı roman kitaplarının sayısından 2525 fazla olduğuna göre, bu kütüphanede toplam kaç kitap vardır?

  1. A
    45
  2. B
    100
  3. C
    125
  4. 225Cevap
  5. E
    250

Cevap

Kütüphanedeki toplam kitap sayısı 225'tir.
Toplam kitap sayısı 9x9x kabul edildiğinde, roman kitaplarının sayısı 4x4x ve şiir kitaplarının sayısı 5x5x olur. Bu iki kitap türünün sayıları arasındaki fark 5x−4x=x=255x - 4x = x = 25 olarak bulunur. Kütüphanedeki toplam kitap sayısı ise 9×25=2259 \times 25 = 225 olarak elde edilir. Bu nedenle 225 olan seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kütüphanedeki toplam kitap sayısını temsil edecek bir değişken belirleyelim. Paydadaki 9 değerine uygun olarak toplam kitap sayısına 9x9x diyelim.
Toplam kitap sayısı 9x9x olarak belirlenir.
Kitap sayısının kesirli ifadelerini kolayca hesaplayabilmek için.
2
Roman ve şiir kitaplarının sayılarını xx cinsinden yazalım.
Roman kitapları 9x×49=4x9x \times \frac{4}{9} = 4x ve şiir kitapları 9x−4x=5x9x - 4x = 5x olur.
Kitapların türlerine göre sayısal dağılımını belirlemek için.
3
Şiir kitaplarının roman kitaplarından 25 fazla olduğu bilgisini kullanarak denklem kuralım.
5x−4x=25  ⟹  x=255x - 4x = 25 \implies x = 25 bulunur.
Bilinmeyen xx değerine ulaşmak için.
4
Bulduğumuz xx değerini toplam kitap sayısı olan 9x9x ifadesinde yerine yazalım.
9×25=2259 \times 25 = 225 kitap bulunur.
Kütüphanedeki toplam kitap sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde bütünü paydanın katı seçerek bilinmeyenli denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru