Examkin

Soru

Zorluk: ZorÇukur Aynalar

Odak noktası FF, merkez noktası MM olan bir çukur aynanın asal ekseni üzerine yerleştirilen KK ve LL özdeş cisimlerinin aynada oluşan görüntülerinin boyları birbirine eşit olmaktadır.

Buna göre;
I. Cisimlerden biri odak noktası ile tepe noktası arasında, diğeri ise odak noktası ile merkez arasındadır.
II. Görüntülerden biri gerçek, diğeri ise sanaldır.
III. Cisimlerin ikisi de aynaya doğru eşit miktarda yaklaştırılırsa, görüntülerinin boyları yine birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Cisimlerin odak noktasına eşit uzaklıkta bulunması nedeniyle görüntülerden birinin gerçek diğerinin sanal olması gerekir; bu nedenle birinci ve ikinci yargılar doğru, cisimlerin aynaya yaklaştırılması durumunda görüntü boylarının eşit kalmayacağı için üçüncü yargı yanlıştır.
Özdeş iki cismin görüntülerinin boylarının eşit olması, bu cisimlerin odak noktasına olan uzaklıklarının eşit olmasını gerektirir. Bu durum, cisimlerden birinin odak ile tepe noktası arasında (sanal görüntü oluşturacak şekilde), diğerinin ise odak ile merkez arasında (gerçek görüntü oluşturacak şekilde) bulunmasını zorunlu kılar. Cisimler aynaya doğru hareket ettirildiğinde odak noktasına olan uzaklık değişimleri farklı olacağından yeni görüntü boyları eşit olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Cisimlerin boyları ile görüntü boyları arasındaki ilişkiyi kurma.
Özdeş cisimlerin (hK=hL=hh_K = h_L = h) görüntü boylarının (h′h') eşit olması, aynaya olan büyütme oranlarının eşit olmasını gerektirir: h′h=f∣d−f∣\frac{h'}{h} = \frac{f}{|d - f|}. Buradan ∣dK−f∣=∣dL−f∣|d_K - f| = |d_L - f| elde edilir.
Cisimlerin görüntülerinin boylarının eşit olabilmesi için odak noktas��na olan uzaklıklarının eşit olması gerektiğini belirlemek.
2
Cisimlerin konumlarını ve görüntü özelliklerini belirleme.
dK≠dLd_K \neq d_L olduğundan, dK−f=−(dL−f)  ⟹  dK+dL=2fd_K - f = -(d_L - f) \implies d_K + d_L = 2f olur. Cisimlerden biri odak noktasının içinde (d<fd < f, odak ile tepe noktası arasında), diğeri ise odağın dışında (f<d<2ff < d < 2f, odak ile merkez arasında) bulunmalıdır. Bu durumda odak içindeki cismin görüntüsü sanal ve düz, odak dışındaki cismin görüntüsü ise gerçek ve terstir. Birinci ve ikinci yargılar doğrudur.
Cisimlerin ayna önündeki bölgelerini ve bu bölgelerde oluşan görüntülerin gerçeklik/sanallık durumlarını analiz etmek.
3
Cisimler aynaya yaklaştırıldığında görüntü boylarının değişimini inceleme.
Cisimlerin her ikisi de aynaya doğru xx kadar yaklaştırıldığında, odak içindeki cismin odağa olan uzaklığı artarken (f−dL+xf - d_L + x), odak dışındaki cismin odağa olan uzaklığı azalır (dK−x−fd_K - x - f). Odağa yaklaşan cismin görüntüsü büyürken, odaktan uzaklaşan cismin görüntüsü küçülür. Dolayısıyla yeni görüntü boyları eşit olamaz. Üçüncü yargı yanlıştır.
Cisimlerin hareketi sonucunda odağa olan mesafelerinin ve dolayısıyla görüntü boylarının nasıl değişeceğini dinamik olarak analiz etmek.

Anahtar Kavram

Çukur aynada cismin konumuna bağlı olarak görüntünün yeri, gerçeklik/sanallık durumu ve boyunun değişimi.
Bu soruyu puanla

Konular

Çukur Aynalar

Bu konudan daha fazla soru