Examkin

Çukur Aynalar

4 soru

Tüm türler4Çoktan seçmeli2Doğru / Yanlış2
Soru 1Soru →

Diş hekimlerinin ağız içi muayenelerde kullandığı dişçi aynası bir çukur aynadır. Bu muayene esnasında dişin düz ve kendi boyutlarından daha büyük bir görüntüsünü elde edebilmek için dişin, aynanın odak noktası ile tepe noktası arasına yerleştirilmesi gerektiği ifadesi doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

İfade doğrudur. Diş hekimlerinin kullandığı dişçi aynası bir çukur aynadır ve dişin düz, büyük bir görüntüsünü görmek için diş odak ile ayna arasına yerleştirilmelidir.
Çukur aynada cismin düz ve kendisinden büyük bir görüntüsünün elde edilebilmesi için cismin ayna ile odak noktası arasına yerleştirilmesi gerekir. Bu konumda oluşan görüntü aynanın arkasında, sanal (zahiri), düz ve cismin boyundan büyüktür. Diş hekimleri de bu optik özellikten yararlanarak dişleri daha büyük ve net görebilmek amacıyla dişçi aynasını kullanırlar.

Adım Adım Çözüm

1
Dişçi aynasının türünü ve kullanım amacını belirleme.
Dişçi aynası bir çukur aynadır ve dişin detaylarını daha büyük ve düz görebilmek için kullanılır.
Çukur aynalar, cisim ayna yakınındayken büyüteç görevi görebilen tek ayna türüdür.
2
Çukur aynada düz ve büyük görüntü elde etme şartını analiz etme.
Cismin düz ve büyük bir görüntüsünün oluşması için cismin odak noktası ile tepe noktası (ayna) arasında (0<d<f0 < d < f) bulunması gerekir.
Bu bölgedeki cisimlerin görüntüleri aynanın arkasında, sanal, düz ve cismin boyundan büyük olur. Diğer bölgelerde (odak dışında) ise görüntüler her zaman terstir.
3
Verilen ifadenin doğruluğunu kontrol etme.
Dişin düz ve büyük görünmesi için odak noktası ile tepe noktası arasına yerleştirilmesi gerektiği ifadesi doğrudur.
Ağız içi muayene koşulları düz ve büyük görüntü şartını sağladığı için ifade teorik fizik kurallarıyla tam olarak uyuşmaktadır.

Anahtar Kavram

Çukur Aynada Görüntü Oluşumu ve Özellikleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 2Soru →

Bir çukur aynanın odak uzaklığı, aynanın içinde bulunduğu ortamın kırılma indisine bağlıdır. Bu ifade doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Çukur aynanın odak uzaklığı yalnızca aynanın eğrilik yarıçapına bağlıdır ve içinde bulunduğu ortamın kırılma indisinden etkilenmez. Bu nedenle verilen ifade yanlıştır.
Çukur aynada ışığın yansıması ortamın kırılma indisine bağlı olmadığından, aynanın odak uzaklığı da ortamdan etkilenmez. Bu sebeple ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Çukur aynalarda odak uzaklığını belirleyen fiziksel parametreleri hatırlayın.
Çukur aynanın odak uzaklığı ff, aynanın eğrilik yarıçapının RR yarısına eşittir: f=R2f = \frac{R}{2}.
Odak uzaklığının bağlı olduğu temel geometrik parametreyi tanımlamak amacıyla bu adım gereklidir.
2
Ortamın kırılma indisinin yansıma olayı üzerindeki etkisini değerlendirin.
Yansıma olayı, ışığın bir yüzeye çarpıp geldiği ortama geri dönmesidir. Yansıma kanunları ortamın kırılma indisinden bağımsız çalışır.
Ortam değişikliğinin yansıma kurallarını ve dolayısıyla ayna odağını etkileyip etkilemeyeceğini test etmek amacıyla bu adım gereklidir.
3
Elde edilen bilgileri birleştirerek verilen önermenin doğruluğunu inceleyin.
Odak uzaklığı ortamın kırılma indisine bağlı olmadığı için önerme yanlıştır.
Soru kökündeki ifadenin doğruluk değerine ulaşmak amacıyla bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Çukur aynalarda odak uzaklığı yalnızca eğrilik yarıçapına bağlıdır, ortamın cinsine veya ışığın rengine bağlı değildir.
Tahmini Süre:45s
Soru 3Soru →

Odak noktası FF, merkez noktası MM olan bir çukur aynanın asal ekseni üzerine yerleştirilen KK ve LL özdeş cisimlerinin aynada oluşan görüntülerinin boyları birbirine eşit olmaktadır.

Buna göre;
I. Cisimlerden biri odak noktası ile tepe noktası arasında, diğeri ise odak noktası ile merkez arasındadır.
II. Görüntülerden biri gerçek, diğeri ise sanaldır.
III. Cisimlerin ikisi de aynaya doğru eşit miktarda yaklaştırılırsa, görüntülerinin boyları yine birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Cisimlerin odak noktasına eşit uzaklıkta bulunması nedeniyle görüntülerden birinin gerçek diğerinin sanal olması gerekir; bu nedenle birinci ve ikinci yargılar doğru, cisimlerin aynaya yaklaştırılması durumunda görüntü boylarının eşit kalmayacağı için üçüncü yargı yanlıştır.
Özdeş iki cismin görüntülerinin boylarının eşit olması, bu cisimlerin odak noktasına olan uzaklıklarının eşit olmasını gerektirir. Bu durum, cisimlerden birinin odak ile tepe noktası arasında (sanal görüntü oluşturacak şekilde), diğerinin ise odak ile merkez arasında (gerçek görüntü oluşturacak şekilde) bulunmasını zorunlu kılar. Cisimler aynaya doğru hareket ettirildiğinde odak noktasına olan uzaklık değişimleri farklı olacağından yeni görüntü boyları eşit olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Cisimlerin boyları ile görüntü boyları arasındaki ilişkiyi kurma.
Özdeş cisimlerin (hK=hL=hh_K = h_L = h) görüntü boylarının (h′h') eşit olması, aynaya olan büyütme oranlarının eşit olmasını gerektirir: h′h=f∣d−f∣\frac{h'}{h} = \frac{f}{|d - f|}. Buradan ∣dK−f∣=∣dL−f∣|d_K - f| = |d_L - f| elde edilir.
Cisimlerin görüntülerinin boylarının eşit olabilmesi için odak noktas��na olan uzaklıklarının eşit olması gerektiğini belirlemek.
2
Cisimlerin konumlarını ve görüntü özelliklerini belirleme.
dK≠dLd_K \neq d_L olduğundan, dK−f=−(dL−f)  ⟹  dK+dL=2fd_K - f = -(d_L - f) \implies d_K + d_L = 2f olur. Cisimlerden biri odak noktasının içinde (d<fd < f, odak ile tepe noktası arasında), diğeri ise odağın dışında (f<d<2ff < d < 2f, odak ile merkez arasında) bulunmalıdır. Bu durumda odak içindeki cismin görüntüsü sanal ve düz, odak dışındaki cismin görüntüsü ise gerçek ve terstir. Birinci ve ikinci yargılar doğrudur.
Cisimlerin ayna önündeki bölgelerini ve bu bölgelerde oluşan görüntülerin gerçeklik/sanallık durumlarını analiz etmek.
3
Cisimler aynaya yaklaştırıldığında görüntü boylarının değişimini inceleme.
Cisimlerin her ikisi de aynaya doğru xx kadar yaklaştırıldığında, odak içindeki cismin odağa olan uzaklığı artarken (f−dL+xf - d_L + x), odak dışındaki cismin odağa olan uzaklığı azalır (dK−x−fd_K - x - f). Odağa yaklaşan cismin görüntüsü büyürken, odaktan uzaklaşan cismin görüntüsü küçülür. Dolayısıyla yeni görüntü boyları eşit olamaz. Üçüncü yargı yanlıştır.
Cisimlerin hareketi sonucunda odağa olan mesafelerinin ve dolayısıyla görüntü boylarının nasıl değişeceğini dinamik olarak analiz etmek.

Anahtar Kavram

Çukur aynada cismin konumuna bağlı olarak görüntünün yeri, gerçeklik/sanallık durumu ve boyunun değişimi.
Soru 4Soru →

Eda, çukur ayna biçimindeki bir makyaj aynasına yakından baktığında kendi yüzünün düz ve olduğundan daha büyük bir görüntüsünü görmektedir.

Buna göre, Eda'nın aynadaki görüntüsü ve aynanın özellikleri ile ilgili;

I. Eda'nın yüzünün aynaya olan uzaklığı, aynanın odak uzaklığından küçüktür.
II. Eda'nın aynada oluşan görüntüsü sanaldır.
III. Eda'nın aynaya olan uzaklığı değiştirilmeden aynanın eğrilik yarıçapı artırılırsa, oluşan yeni görüntünün boyu ilk durumdakine göre daha büyük olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Eda'nın yüzü çukur aynanın odak noktası ile tepe noktası arasında yer aldığından görüntüsü düz, büyük ve sanaldır. Aynanın eğrilik yarıçapı artırıldığında odak uzaklığı artar ve oluşan yeni görüntünün boyu küçülür. Dolayısıyla I ve II yargıları doğrudur.
Eda'nın kendisini düz ve büyük görebilmesi için yüzünün çukur aynanın odak noktası ile tepe noktası arasında (d<fd < f) olması gerekir. Bu bölgedeki cisimlerin görüntüleri aynanın arkasında, düz ve sanal olur. Aynanın eğrilik yarıçapı (RR) artırıldığında odak uzaklığı (ff) artar. Büyütme oranı M=11−d/fM = \frac{1}{1 - d/f} ilişkisiyle incelendiğinde, dd sabitken ff değerinin artması büyütme oranını küçültür, yani görüntünün boyu azalır. Bu nedenle yalnızca birinci ve ikinci öncüller doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Düz ve cisimden büyük bir görüntü elde edilmesinin konum koşulunu belirleme.
Eda'nın yüzü çukur aynanın odak noktası (FF) ile tepe noktası (TT) arasında olmalıdır (d<fd < f).
Çukur aynada odağın dışındaki cisimlerin görüntüleri her zaman ters olur. Sadece odak ile tepe noktası arasındaki cisimlerin düz ve büyük görüntüsü oluşur.
2
Oluşan görüntünün gerçeklik/sanallık durumunu analiz etme.
Görüntü aynanın arkasında oluşur ve sanaldır (zahiri).
Yansıma kurallarına göre aynanın arkasında uzantıların kesişmesiyle oluşan düz görüntüler sanaldır.
3
Aynanın eğrilik yarıçapı değiştiğinde görüntünün boyunun nasıl etkileneceğini analiz etme.
Aynanın eğrilik yarıçapı (RR) artarsa odak uzaklığı (f=R/2f = R/2) de artar. Bu durumda büyütme oranı (MM) formülü olan M=11−dfM = \frac{1}{1 - \frac{d}{f}} ifadesine göre, ff arttığında df\frac{d}{f} oranı küçülür, payda büyür ve büyütme oranı MM küçülür. Yani yeni görüntünün boyu daha küçük olur.
Cismin aynaya olan uzaklığı (dd) sabit tutulup odak uzaklığı (ff) artırıldığında, cisim odağa göre tepe noktasına oransal olarak daha yakın hale gelir ve bu da büyütme oranını azaltır.

Anahtar Kavram

Çukur aynanın odak noktası içindeki bir cismin görüntü özelliklerinin (düz, sanal, büyük) belirlenmesi ve aynanın eğrilik yarıçapının odak uzaklığına etkisi.
Tahmini Süre:2m 0s