Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
−3x+4≥19 -3x + 4 \geq 19 Eşitsizliğini sağlayan xx gerçel sayılarının en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
  1. (−∞,−5](-\infty, -5]Cevap
  2. B
    [−5,∞)[-5, \infty)
  3. C
    (−∞,−5)(-\infty, -5)
  4. D
    [5,∞)[5, \infty)
  5. E
    (−∞,5](-\infty, 5]

Cevap

Negatif sonsuz ile eksi beş kapalı aralığı
Verilen eşitsizlik çözüldüğünde −3x≥15-3x \geq 15 elde edilir. Her iki taraf −3-3 ile bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirerek x≤−5x \leq -5 olur. Bu durum kapalı aralık olarak (−∞,−5](-\infty, -5] şeklinde gösterilir.

Adım Adım Çözüm

1
E��itsizliğin sol tarafındaki sabit terimi (+4) karşı tarafa işaretini değiştirerek (-4) geçirin.
−3x≥15-3x \geq 15
Bilinmeyenli terimi yalnız bırakmak için sabit sayıları bir tarafta toplarız.
2
Eşitsizliğin her iki tarafını bilinmeyenin katsayısı olan -3 sayısına bölün ve negatif bir say�� ile bölme yapıldığı için eşitsizlik yönünü yön değiştirerek küçük veya eşittir (\leq) yapın.
x≤−5x \leq -5
Eşitsizliklerde her iki taraf negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
3
Elde edilen eşitsizlik sonucunu değer aralığı ve kapalı/açık aralık sembolleri ile ifade edin.
(−∞,−5](-\infty, -5]
Sınır değerine eşitlik dahil olduğundan kapalı köşeli parantez kullanılır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerde negatif sayı ile çarpma veya bölme durumunda eşitsizliğin yön değiştirmesi kuralı.
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Bu konudan daha fazla soru