Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kargo dağıtım merkezine gelen paketlerin %60\%60'ı yurt içi, geri kalanı ise yurt dışı gönderisidir. Bu merkezdeki yurt içi paketlerin %15\%15'i, yurt d��şı paketlerin ise %10\%10'u ekspres gönderi olarak tanımlanmıştır.

Bu dağıtım merkezine gelen toplam ekspres gönderi sayısı 3939 olduğuna göre, merkezdeki toplam paket sayısı kaçtır?

  1. A
    120
  2. B
    156
  3. C
    180
  4. 300Cevap
  5. E
    325

Cevap

Toplam paket sayısı 300'dür.
Toplam paket sayısına 100x100x denilirse, yurt içi paketler 60x60x, yurt dışı paketler ise 40x40x olur. Yurt içi paketlerin %15\%15'i 60x×015=9x60x \times 0{}15 = 9x ekspres paket yapar. Yurt dışı paketlerin %10\%10'u 40x×010=4x40x \times 0{}10 = 4x ekspres paket yapar. Toplam ekspres paket sayısı 9x+4x=13x=399x + 4x = 13x = 39 olduğundan x=3x = 3 bulunur. Buradan toplam paket sayısı 100×3=300100 \times 3 = 300 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam paket sayısına 100x100x denilerek yurt içi ve yurt dışı paket sayılarının belirlenmesi.
Yurt içi paket sayısı 60x60x, yurt dışı paket sayısı ise 100x−60x=40x100x - 60x = 40x olur.
Yüzde hesabı yaparken işlem kolaylığ�� sağlamak için toplam miktar 100x100x olarak seçilmiştir.
2
Yurt içi ve yurt dışı paketlerden ekspres olanların sayısının xx cinsinden hesaplanması.
Ekspres yurt içi paket sayısı 60x×15100=9x60x \times \frac{15}{100} = 9x, ekspres yurt dışı paket sayısı 40x×10100=4x40x \times \frac{10}{100} = 4x olur.
Her bir alt grubun kendi içindeki ekspres kargo yüzdesi verilmiştir.
3
Toplam ekspres paket sayısı bilindiğine göre xx değerinin bulunması ve toplam paket sayısının hesaplanması.
Toplam ekspres paket sayısı 9x+4x=13x9x + 4x = 13x olur. 13x=39  ⟹  x=313x = 39 \implies x = 3 bulunur. Toplam paket sayısı 100x=100×3=300100x = 100 \times 3 = 300 olarak elde edilir.
Soruda verilen toplam ekspres paket sayısı yardımıyla bilinmeyen xx değeri ve oradan da başlangıçtaki toplam paket sayısı belirlenir.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde belirli bir bütünün alt gruplarına ait yüzdelerin doğru matraha (tabana) uygulanarak denklem kurulması.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru