Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir mobil uygulamanın başlangıçta standart ve premium olmak üzere iki farklı üyelik tipi bulunmaktadır. Bu uygulamayı kullananların %80\%80'i standart üye, kalanları ise premium üyedir.

Bir ay boyunca kullanıcıların üyelik durumlarında aşağıdaki değişiklikler gerçekleşmiştir:

* Standart üyelerin %10\%10'u üyeliklerini iptal ederek uygulamayı bırakmıştır.
* Uygulamayı kullanmaya devam eden standart üyelerin %25\%25'i premium üyeliğe geçiş yapmıştır.
* Başlangıçtaki premium üyelerin %30\%30'u üyeliklerini standart üyeliğe düşürmüştür.
* Başlangıçtaki premium üyelerin %10\%10'u ��yeliklerini tamamen iptal ederek uygulamayı bırakmıştır.
* Bu ay boyunca uygulamaya yeni üye katılımı olmamıştır.

Buna göre, ay sonunda uygulamadaki premium üye sayısı, standart üye sayısının yüzde kaçıdır?

Cevap: 50 %

Cevap

Ay sonunda uygulamadaki premium üye sayısı standart üye sayısının %50'sidir.
Ay sonundaki premium üye sayısı 30x30x ve standart üye sayısı 60x60x olarak hesaplandığı için, premium üye sayısı standart üye sayısının yarısı yani %50'sidir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki üye sayılarını değişken kullanarak belirleme
Toplam üye 100x100x alınırsa standart üyeler 80x80x, premium üyeler 20x20x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerini 100x olarak seçtik.
2
Standart üyelerin ayrılma durumunu hesaplama
Ayrılan standart üye sayısı 8x8x, kalan standart üye sayısı 72x72x olur.
Standart üyelerin %10'unun ayrıldığı belirtilmiştir.
3
Kalan standart üyelerden premium üyeliğe geçenleri hesaplama
Premium üyeliğe geçen standart üye sayısı 18x18x, standart olarak devam eden üye sayısı 54x54x olur.
Kalan 72x72x standart üyenin %25'inin premium üyeliğe geçtiği belirtilmiştir.
4
Başlangıçtaki premium üyelerin hareketlerini hesaplama
Standart üyeliğe düşen premium üye sayısı 6x6x, tamamen ayrılan premium üye sayısı 2x2x ve premium kalmaya devam eden üye sayısı 12x12x olur.
Premium üyelerin %30'unun standartlığa düştüğü, %10'unun ise ayrıldığı belirtilmiştir.
5
Ay sonundaki son üye dağılımlarını hesaplama
Son durumda standart üye sayısı 60x60x, premium üye sayısı 30x30x olur.
Her iki üye grubuna diğer gruplardan geçişleri ve gruptan ayrılmaları toplayarak son durumdaki sayıları bulduk.
6
Premium üye sayısının standart üye sayısına oranını hesaplama
Oran 30x60x=%50\frac{30x}{60x} = \%50 olarak bulunur.
İstenen oran premium üye sayısının standart üye sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde başlangıç matrisini (tabanını) doğru belirleyip alt gruplar üzerinden ardışık yüzde işlemlerini gerçekleştirmek.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru