Soru

Zorluk: OrtaKatı ve Sıvılarda Genleşme ve Büzülme

Kendi içlerinde homojen olan KK ve LL metal çubukları, uçlarından esnek ve dönebilen mafsallarla (eklemlerle) birleştirilerek şekildeki gibi BB köşesindeki açısı 9090^\circ olan bir ABCABC dik üçgen çerçevesi oluşturulmuştur. Üçgenin ABAB ve BCBC kenarları KK metalinden, hipotenüsü olan ACAC kenarı ise LL metalinden yapılmıştır.

Sıcaklığı T0T_0 olan bu çerçevenin sıcaklığı TT değerine çıkarıldığında BB köşesindeki açının 9090^\circ’den büyük olduğu gözleniyor.

Buna göre;
I. LL metalinin boyca genleşme katsayısı, KK metalininkinden büyüktür (αL>αK\alpha_L > \alpha_K).
II. Sıcaklık artırıldığında üçgen çerçevenin çevresi artmıştır.
III. Sistemin sıcaklığı T0T_0 değerinin altına düşürüldüğünde BB köşesindeki açı 9090^\circ’den küçük olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. C
    I ve III
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIICevap

Cevap

I, II ve III öncüllerini içeren seçenek doğrudur.
Doğru olan seçenek, üç öncülün de doğru olduğunu belirten seçenektir. Sıcaklık artışında hipotenüsün dik kenarlardan daha fazla uzaması B açısının 90 dereceden büyük olmasına yol açar, bu da L'nin genleşme katsayısının K'ninkinden büyük olduğunu kanıtlar. Tüm çubuklar uzadığı için çevre artar. Sıcaklık düşürüldüğünde ise L daha çok kısalacağı için B açısı daralır.

Adım Adım Çözüm

1
Sıcaklık artışı ile çubukların boylarındaki değişim ilişkisini analiz etmek.
L metalinden yapılan hipotenüsün (AC), K metalinden yapılan dik kenarlara (AB ve BC) göre daha fazla uzadığı belirlenir.
Sıcaklık artırıldığında B açısı 90 dereceden büyük hale geliyorsa, hipotenüs dik kenarların geometrik olarak gerektirdiğinden daha fazla uzamış demektir. Bu durum, L metalinin boyca genleşme katsayısının K metalininkinden büyük olduğunu gösterir (αL>αK\alpha_L > \alpha_K). Dolayısıyla I. öncül doğrudur.
2
Sıcaklık artışının çerçevenin çevresi üzerindeki etkisini incelemek.
Üçgen çerçevenin çevresinin arttığı belirlenir.
Bütün katı metal çubuklar sıcaklıkları artırıldığında genleşir ve boyları uzar. Dolayısıyla çerçevenin tüm kenarlarının boyu artacağı için çevresi de kesinlikle artar. Dolayısıyla II. öncül doğrudur.
3
Sıcaklık düşürüldüğünde (soğutulduğunda) açının nasıl değişeceğini analiz etmek.
B köşesindeki açının 90 dereceden küçük olacağı belirlenir.
Sıcaklık ilk durumdakinden daha düşük bir değere indirildiğinde tüm çubuklar büzülür (boyları kısalır). αL>αK\alpha_L > \alpha_K olduğundan, L metalinden yapılan hipotenüs dik kenarlara göre daha fazla kısalır. Hipotenüsün daha fazla kısalması, B köşesindeki açının daralmasına (90 dereceden küçük olmasına) neden olur. Dolayısıyla III. öncül doğrudur.

Anahtar Kavram

Katılarda sıcaklık değişimiyle boyca genleşme ve büzülme olaylarının geometrik şekiller üzerindeki etkileri.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla