Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir çikolata fabrikasının paketleme bölümünde çalışan Kerem ve Leyla'nın kutu paketleme hızları sabittir.

* Kerem 33 dakikada 1010 kutu,
* Leyla ise 44 dakikada 1212 kutu

çikolata paketleyebilmektedir. Kerem tek başına çalışmaya başladıktan 66 dakika sonra Leyla da ona katılmış ve birlikte çalışarak siparişteki tüm kutuları paketlemişlerdir.

Siparişteki toplam kutu sayısı 172172 olduğuna göre, Leyla kaç dakika çalışmıştır?

  1. A
    18
  2. B
    22
  3. 24Cevap
  4. D
    28
  5. E
    30

Cevap

Leyla 24 dakika çalışmıştır.
Kerem ilk 66 dakikada tek başına 2020 kutu paketler. Geriye kalan 152152 kutuyu, dakikada 193\frac{19}{3} kutu paketleyen Kerem ve Leyla birlikte 2424 dakikada tamamlar. Leyla sonradan katıldığı için sadece bu 2424 dakikalık sürede çalışmıştır. Bu nedenle doğru cevap 2424 dakikadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kerem'in tek başına çalıştığı 66 dakikada paketlediği kutu sayısını bulalım.
Kerem 33 dakikada 1010 kutu paketlediğine göre, 66 dakikada 63×10=20\frac{6}{3} \times 10 = 20 kutu paketler.
Leyla işe başlamadan önce Kerem'in tamamladığı iş miktarını belirlemek gerekir.
2
Geriye kalan paketlenecek kutu sayısını hesaplayalım.
Kalan kutu sayısı: 172−20=152172 - 20 = 152 kutu.
Birlikte tamamlayacakları toplam iş miktarını bulmak için.
3
Kerem ve Leyla'nın bir dakikadaki paketleme hızlarını ve birlikte çalışma hızlarını bulalım.
Kerem'in hızı: 103\frac{10}{3} kutu/dakika. Leyla'nın hızı: 124=3\frac{12}{4} = 3 kutu/dakika. Birlikte hızları: 103+3=193\frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3} kutu/dakika.
Birlikte çalışırken birim zamanda ne kadar iş üretebildiklerini belirlemek için.
4
Birlikte çalışarak kalan 152152 kutuyu kaç dakikada bitireceklerini (yani Leyla'nın çalışma süresini) hesaplayalım.
Süre = Kalan I˙s¸Birlikte Hız=152193=152×319=8×3=24\frac{\text{Kalan İş}}{\text{Birlikte Hız}} = \frac{152}{\frac{19}{3}} = 152 \times \frac{3}{19} = 8 \times 3 = 24 dakika.
Leyla işe sonradan katılıp bitişe kadar çalıştığı için Leyla'nın çalışma süresi, birlikte çalışılan süreye eşittir.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarı belirlenerek toplam sürenin oran-orantı yardımıyla hesaplanması.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru