Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

A telefonunun indirimsiz satış fiyatı, B telefonunun indirimsiz satış fiyatından %50\%50 daha fazladır. A telefonuna %40\%40, B telefonuna ise %20\%20 indirim uygulanmıştır. İndirimli fiyatlar üzerinden A telefonunun fiyatı, B telefonunun fiyatından 240240 TL daha fazla olduğuna göre, B telefonunun indirimsiz satış fiyatı kaç TL'dir?

Cevap: 2400 TL

Cevap

B telefonunun indirimsiz satış fiyatı 2400 TL'dir.
B telefonunun indirimsiz satış fiyatı 100x100x olarak alındığında, A telefonunun indirimsiz fiyatı bunun %50 fazlası olan 150x150x olur. A'ya %40 indirim yapıldığında yeni fiyatı 150x×0,60=90x150x \times 0,60 = 90x olur. B'ye %20 indirim yapıldığında yeni fiyatı 100x×0,80=80x100x \times 0,80 = 80x olur. İki telefonun indirimli fiyat farkı olan 90x−80x=10x90x - 80x = 10x, soruda verilen 240240 TL'ye eşitlenir. Buradan 10x=240  ⟹  x=2410x = 240 \implies x = 24 bulunur. B'nin indirimsiz satış fiyatı 100x=100×24=2400100x = 100 \times 24 = 2400 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Telefonların indirimsiz satış fiyatlarını bilinmeyen cinsinden ifade etme
B'nin indirimsiz fiyatı 100x100x ise, A'nın indirimsiz fiyatı 150x150x olur.
A'nın fiyatının B'ninkinden %50 fazla olduğu belirtildiği için taban değer olarak B'nin fiyatını 100x100x seçmek işlemleri kolaylaştırır.
2
Telefonların indirimli satış fiyatlarını hesaplama
A'nın indirimli fiyatı 90x90x, B'nin indirimli fiyatı 80x80x olur.
A'ya %40 indirim uygulanınca fiyatı ilk fiyatının %60'ına (150x×0,60=90x150x \times 0,60 = 90x), B'ye %20 indirim uygulanınca fiyatı ilk fiyatının %80'ine (100x×0,80=80x100x \times 0,80 = 80x) düşer.
3
İndirimli fiyatlar arasındaki farkı kullanarak x değerini bulma
x=24x = 24 olarak bulunur.
A'nın indirimli fiyatı B'ninkinden 240 TL fazla olduğu için 90x−80x=24090x - 80x = 240 denklemi kurulur ve çözülür.
4
B'nin indirimsiz fiyatını hesaplama
B'nin indirimsiz fiyatı 100×24=2400100 \times 24 = 2400 TL'dir.
B'nin indirimsiz fiyatı başlangıçta 100x100x olarak kabul edildiği için elde edilen xx değeri yerine yazılır.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde doğru temel (taban) miktarını belirleyerek bilinmeyen atama ve yüzde değişimlerini bu değerler üzerinden doğru şekilde hesaplama.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru