Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir yakıt deposunun 25\frac{2}{5}'i doludur. Depodaki yakıtın 13\frac{1}{3}'ü kullanıldığında depoda 1616 litre yakıt kaldığına göre, bu yakıt deposunun tamamı kaç litre yakıt alır?

Cevap: 60 litre

Cevap

Deponun tamamı 60 litre yakıt alır.
Deponun tamamına 15x15x dediğimizde dolu kısım 6x6x olur. Bu dolu kısmın 13\frac{1}{3}'ü (2x2x) kullanıldığında geriye 4x4x kalır. Kalan miktar 1616 litreye eşitlendiğinde x=4x = 4 bulunur. Buradan deponun tamamı 15⋅4=6015 \cdot 4 = 60 litre olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Depo kapasitesini paydaların en küçük ortak katı cinsinden tanımlama ve başlangıçtaki yakıt miktarını belirleme.
Deponun tamamına 15x15x denirse, dolu olan kısım 15x⋅25=6x15x \cdot \frac{2}{5} = 6x olur.
Kesirli işlemlerle uğraşmamak için deponun tamamı 5 ve 3 sayılarının ortak katı olan 15x15x olarak seçilmiştir.
2
Kullanılan yakıt sonrasında depoda kalan yakıt miktarını hesaplama.
Kalan yakıt miktarı 6x⋅(1−13)=4x6x \cdot (1 - \frac{1}{3}) = 4x olur.
Depodaki 6x6x yakıtın 13\frac{1}{3}'ü kullanıldığında geriye kalan 23\frac{2}{3}'lük k��smı bulmak gerekir.
3
Bilinmeyen xx değerini bulma.
4x=16⇒x=44x = 16 \Rightarrow x = 4 bulunur.
Soruda kalan yakıt miktarının 1616 litre olduğu belirtilmiştir.
4
Deponun toplam kapasitesini hesaplama.
Deponun tamamı 15x=15⋅4=6015x = 15 \cdot 4 = 60 litredir.
Deponun toplam kapasitesi en başta 15x15x olarak kabul edilmişti.

Anahtar Kavram

Bir bütünün kesir kadarı ve kalan miktar üzerinden denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru