Examkin

Soru

Zorluk: KolayYüzde Problemleri

Bir sınıftaki öğrencilerin %60\%60’ı kız öğrencidir. Kız öğrencilerin %25\%25’i, erkek öğrencilerin ise %50\%50’si gözlüklüdür. Bu sınıfta gözlüklü öğrenci sayısı 1414 olduğuna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

Cevap: 40 kişi

Cevap

Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 40'tır.
Sınıf mevcuduna 100x100x denildiğinde kız öğrenciler 60x60x, erkek öğrenciler 40x40x olur. Kızların %25\%25’i (15x15x) ve erkeklerin %50\%50’si (20x20x) gözlüklüdür. Toplam gözlüklü sayısı 35x=1435x = 14 ise x=04x = 0{}4 olur. Sınıf mevcudu 100x=40100x = 40 olarak doğru hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Sınıf mevcuduna değişken atayarak kız ve erkek öğrenci sayılarını belirlemek
Sınıf mevcudu 100x100x ise kız öğrenci sayısı 60x60x, erkek öğrenci sayısı 40x40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerini 100x100x seçiyoruz.
2
Gözlüklü kız ve erkek öğrencilerin sayılarını kendi grupları üzerinden hesaplamak
Gözlüklü kızlar 60x×025=15x60x \times 0{}25 = 15x, gözlüklü erkekler 40x×050=20x40x \times 0{}50 = 20x olur.
Her grubun kendi içindeki gözlüklü oranını bulup toplam gözlüklü sayısına ulaşmak.
3
Toplam gözlüklü öğrenci sayısını bulmak ve verilen değere eşitlemek
Toplam gözlüklü sayısı 15x+20x=35x15x + 20x = 35x olur. 35x=14  ⟹  x=0435x = 14 \implies x = 0{}4 olur.
Verilen sayısal veriyi değişken cinsinden ifade ederek bilinmeyeni bulmak.
4
Bilinmeyeni yerine koyarak toplam sınıf mevcudunu hesaplamak
Toplam öğrenci sayısı 100×04=40100 \times 0{}4 = 40 bulunur.
Sınıf mevcudu en başta 100x100x olarak belirlendiği için xx değerini yerine yazarak sonuca ulaşıyoruz.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Belirli Bir Çokluğun Yüzdesini Hesaplama
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru