Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir sağlıklı atıştırmalık abonelik firması, müşterilerine "Standart" ve "Premium" olmak üzere iki farklı kutu seçeneği sunmaktadır. Bu firmadaki abonelerin %60\%60'ı Standart kutuya, geri kalanı ise Premium kutuya abonedir.

Bir sonraki ay;
- Standart kutu abonelerinin %20\%20'si aboneliklerini Premium kutuya yükseltmiştir.
- Premium kutu abonelerinin %10\%10'u ise aboneliklerini Standart kutuya düşürmüştür.

Diğer tüm aboneler mevcut kutu türlerinde kaldığına ve firmaya yeni bir abone katılmadığına göre, son durumda Premium kutuya abone olanların sayısı, başlangıçtaki Premium kutuya abone olanların sayısına göre yüzde kaç artmıştır?

  1. A
    8
  2. B
    12
  3. C
    15
  4. 20Cevap
  5. E
    24

Cevap

Premium kutuya abone olanların sayısı, başlangıçtaki Premium kutuya abone olanların sayısına göre %20 artmıştır.
Toplam aboneye 100x100x denildiğinde; başlangıçtaki Premium abone sayısı 40x40x, Standart abone sayısı 60x60x olur. Standart'tan Premium'a 12x12x abone geçerken, Premium'dan Standart'a 4x4x abone geçmektedir. Böylece Premium abone sayısı 40x+12x−4x=48x40x + 12x - 4x = 48x olur. 40x40x olan abone sayısının 48x48x olması 8x8x artış anlamına gelir. Bu artışın başlangıçtaki Premium abone sayısına oranı 8x40x=%20\frac{8x}{40x} = \%20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam abone sayısını belirlemek ve kutu türlerine göre dağıtmak.
Toplam abone sayısı 100x100x olsun. Bu durumda Standart kutu abonesi 60x60x, Premium kutu abonesi ise 100x−60x=40x100x - 60x = 40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerini 100x olarak belirlemek işlem kolaylığı sağlar.
2
Kutular arasındaki geçiş miktarlarını hesaplamak.
Standart'tan Premium'a geçenler: 60x×20100=12x60x \times \frac{20}{100} = 12x kişidir. Premium'dan Standart'a geçenler: 40x×10100=4x40x \times \frac{10}{100} = 4x kişidir.
Her bir abonelik grubundan ayrılan ve diğer gruba katılan kişi sayılarını bulmak gerekir.
3
Son durumdaki Premium kutu abone sayısını bulmak.
Yeni Premium kutu abone sayısı: 40x+12x−4x=48x40x + 12x - 4x = 48x olur.
Premium kutuya katılanlar eklenip ayrılanlar çıkarılarak son durumdaki Premium abone sayısı elde edilir.
4
Premium abone sayısındaki artış oranını başlangıçtaki Premium sayısına göre hesaplamak.
Artış miktarı: 48x−40x=8x48x - 40x = 8x. Artış oranı: 8x40x×100=20\frac{8x}{40x} \times 100 = 20 yani %20\%20 olur.
Soruda artış oranının başlangıçtaki Premium abone sayısına göre hesaplanması istendiğinden, artış miktarı başlangıçtaki Premium sayısına bölünür.

Anahtar Kavram

Bir gruptaki alt kümelerin yüzdesel değişimlerini ve belirli bir alt gruba göre artış/azalış oranlarını hesaplama.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru