Bir manav, tezgahındaki portakalların \%35'ini sabah, geriye kalan portakalların ise \%20'… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir manav, tezgahındaki portakalların $\%35$ 'ini sabah, geriye kalan portakalların ise $\%20$ 'sini öğleden sonra satmıştır.

Günün sonunda manavın satamadığı $52\text{ kg}$ portakalı kaldığına göre, sabah satılan portakal miktarı kaç kilogramdır?

Cevap: 35 kg

Sabah satılan portakal miktarı 35 kilogramdır.

Başlangıçtaki portakallara

100x

denildiğinde sabah satılan

\%35

'lik kısım (

35x

) çıkarıldıktan sonra geriye kalan

65x

portakalın

\%20

'si olan

13x

öğleden sonra satılır. Böylece geriye kalan

52x

portakal

52\text{ kg}

'a eşitlendiğinde

x=1

ve sabah satılan miktar

35\text{ kg}

bulunur.

Başlangıçtaki portakal miktarını

100x

olarak belirleyip sabah satılan ve kalan miktarları yazmak.

Sabah satılan:

35x

, Kalan:

65x

Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç miktarına

100x

denir.

Kalan portakalların

\%20

'sini hesaplamak.

65x \times 0{}20 = 13x

(Öğleden sonra satılan)

Öğleden sonra satılan miktar, kalan miktarın bir yüzdesi olarak verilmiştir.

Geriye kalan portakal miktarını belirlemek.

65x - 13x = 52x

(Kalan)

Son durumda kalan portakal miktarını bulmak için öğleden sonra satılan miktar kalan miktardan çıkarılır.

52x

ifadesini verilen

52\text{ kg}

değerine eşitleyerek

x

'i bulmak ve sabah satılan portakal miktarını hesaplamak.

52x = 52 \implies x = 1

, Sabah satılan:

35x = 35\text{ kg}

Kalan portakal miktarı yardımıyla bilinmeyen

x

değeri çözülür ve sabah satılan miktar elde edilir.

Bir bütünün yüzdesini aldıktan sonra kalan kısmın yeniden yüzdesini hesaplama.

Soru