Akıllı tarım yapılan bir seradaki nem kontrol sistemi, toprağın nem oranı y (%) iken siste… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Akıllı tarım yapılan bir seradaki nem kontrol sistemi, toprağın nem oranı

y

(%) iken sistemin çalışma modunu belirlemektedir. Nem kontrol sisteminin "ekonomik mod"da çalışabilmesi için nem oranının

-22 \le 18 - 5y < 8

koşulunu sağlaması gerekmektedir.

Buna göre, sistemin ekonomik modda çalışabileceği $y$ nem oranının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçt��r?

Cevap: 33

Sistemin ekonomik modda çalışabileceği

y

nem oranının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı

33

'tür.

Eşitsizliğin her tarafına

-18

eklendikten sonra

-40 \le -5y < -10

elde edilir. Her taraf

-5

'e bölündüğünde negatif bölmeden dolayı yön değiştirilerek

8 \ge y > 2

(yani

2 < y \le 8

) bulunur. Bu aralıktaki tam sayılar

3, 4, 5, 6, 7, 8

olup toplamları

33

olarak elde edilir.

Eşitsizlikten sabit terimi çıkarmak

-40 \le -5y < -10

18

terimini yok etmek için eşitsizliğin her tarafına

-18

eklenir.

Her tarafı

-5

'e bölerek

y

değişkenini yalnız bırakmak ve eşitsizliğin yönünü değiştirmek

8 \ge y > 2

veya

2 < y \le 8

Negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.

Aralıktaki tam sayı değerlerini belirlemek

y \in \{3, 4, 5, 6, 7, 8\}

2 < y \le 8

aralığındaki tam sayılar listelenir.

Değerlerin toplamını hesaplamak

Elde edilen tam sayıların toplamı bulunur.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümü ve negatif sayı ile bölme/çarpma durumunda eşitsizliğin yön değiştirmesi kuralı.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru