Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kahve dükkanında satılan filtre kahvenin kart indirimsiz fiyatı, Türk kahvesinin kart indirimsiz fiyatından %20\%20 daha fazladır. Bu dükkanda sadakat kartı kullanan müşterilere her iki kahve türünde de %25\%25 indirim uygulanmaktad��r.

Bir gün boyunca bu dükkanda satılan Türk kahvelerinin %60\%60'ı, filtre kahvelerin ise %40\%40'ı sadakat kartı kullanılarak satın alınmıştır. Bu günde satılan toplam filtre kahve sayısı, satılan toplam Türk kahvesi sayısından %25\%25 daha fazladır.

Buna göre, bu dükkanda sadakat kartı kullanılmadan yapılan filtre kahve satışlarından elde edilen toplam gelir, sadakat kartı kullanılarak yapılan Türk kahvesi satışlarından elde edilen toplam gelirin kaç katıdır?

Cevap: 2

Cevap

Sadakat kartı kullanılmadan yapılan filtre kahve satışlarından elde edilen toplam gelir, sadakat kartı kullanılarak yapılan Türk kahvesi satışlarından elde edilen toplam gelirin 2 katıdır.
Kartsız filtre kahve satışlarından elde edilen gelir 90Tx90Tx iken, kartlı Türk kahvesi satışlarından elde edilen gelir 45Tx45Tx olduğundan, filtre kahve geliri Türk kahvesi gelirinin tam olarak 2 katıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Kahve türlerinin indirimsiz fiyatlarını ve satış miktarlarını değişkenler cinsinden ifade etme.
Türk kahvesi fiyatı 100x100x, filtre kahve fiyatı 120x120x; satılan Türk kahvesi sayısı TT, filtre kahve sayısı F=1.25TF = 1.25T olarak belirlenir.
Yüzdelik karşılaştırmaları kolaylaştırmak amacıyla başlangıç değerlerine 100x100x ve TT gibi uygun değişkenler atamak işlemleri basitleştirir.
2
Sadakat kartı uygulanan %25\%25'lik indirimli fiyatları hesaplama.
İndirimli Türk kahvesi fiyatı 75x75x, indirimli filtre kahve fiyatı 90x90x olur.
Kartla yapılan satışların gelirlerini doğru hesaplayabilmek için indirimli birim fiyatların bulunması gerekir.
3
Kart kullanılmadan yapılan filtre kahve satış miktarını ve bu satıştan elde edilen toplam geliri hesaplama.
Kart kullanılmadan satılan filtre kahve sayısı 0.60×1.25T=0.75T0.60 \times 1.25T = 0.75T olup, bu satıştan elde edilen gelir 0.75T×120x=90Tx0.75T \times 120x = 90Tx olur.
Filtre kahvelerin %40\%40'ı kartlı satıldığı için kalan %60\%60'ı kartsız ve indirimsiz fiyat olan 120x120x üzerinden satılmıştır.
4
Kart kullanılarak yapılan Türk kahvesi satış miktarını ve bu satıştan elde edilen toplam geliri hesaplama.
Kartla satılan Türk kahvesi sayısı 0.60T0.60T olup, bu satıştan elde edilen gelir 0.60T×75x=45Tx0.60T \times 75x = 45Tx olur.
Türk kahvelerinin %60\%60'ı kartlı satıldığı için indirimli fiyat olan 75x75x üzerinden satılmıştır.
5
Hesaplanan gelirleri oranlayarak kaç katı olduğunu bulma.
Oran 90Tx45Tx=2\frac{90Tx}{45Tx} = 2 olarak bulunur.
Soruda istenen, kartsız filtre kahve gelirinin kartlı Türk kahvesi gelirine oranıdır.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde başlangıç değerlerine uygun değişkenler vererek oranlama yapma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru