Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorYüzde Problemleri

Bir süt işleme tesisinde çiğ sütten tereyağı, peynir ve yoğurt üretilmektedir. Bu tesiste:

* Çiğ sütün ağ��rlığının %60\%60'ı kadar yoğurt elde edilmektedir.
* Çiğ sütün ağırlığının %25\%25'i kadar peynir elde edilmektedir.
* Peynir üretimi sırasında süzülen peynir altı suyunun ağırlığının %12\%12'si kadar tereyağı elde edilmektedir. Peynir altı suyunun ağırlığı ise, kullanılan çiğ süt ile elde edilen peynir ağırlığının farkına eşittir.

Bu tesiste belirli bir miktar çiğ sütün tamamı kullanılarak yoğurt; başka bir miktar çiğ sütün tamamı kullanılarak ise peynir ve tereyağı üretilmiştir. Peynir ve tereyağı üretimi için kullanılan çiğ süt miktarı, yoğurt üretimi için kullanılan ��iğ süt miktarından %20\%20 fazladır.

Üretilen toplam yoğurt miktarı, üretilen peynir ve tereyağı miktarlarının toplamından 4848 kg fazla olduğuna göre, tereyağı üretimi için elde edilen peynir altı suyu miktarı kaç kg'dır?

Cevap: 225 kg

Cevap

Tereyağı üretimi için elde edilen peynir altı suyu miktarı 225 kg'dır.
Soruda verilen yüzde ilişkileri doğru kurulup S2S_2 değişkenine bağlı denklemler çözüldüğünde peynir altı suyu miktarı olan 0,75⋅S20,75 \cdot S_2 ifadesi 225225 kg olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Yoğurt üretimi için kullanılan çiğ süt miktarını S1S_1, peynir ve tereyağı üretimi için kullanılan çiğ süt miktarını S2S_2 olarak tanımlayın ve yoğurt miktarını formüle edin.
Y=0,60⋅S1Y = 0,60 \cdot S_1
Yoğurt çiğ sütün %60\%60'ından elde edilmektedir.
2
Peynir ve tereyağı üretim aşamalarındaki miktarları S2S_2 cinsinden formüle edin.
P=0,25⋅S2P = 0,25 \cdot S_2, PAS=0,75⋅S2PAS = 0,75 \cdot S_2 ve T=0,09⋅S2T = 0,09 \cdot S_2
Peynir oranı %25\%25, kalan peynir altı suyu %75\%75 ve tereyağı ise peynir altı suyunun %12\%12'si (0,75×0,12=0,090,75 \times 0,12 = 0,09) kadardır.
3
Kullanılan çiğ süt miktarları arasındaki ilişkiyi yazın.
S1=56S2S_1 = \frac{5}{6} S_2
S2S_2 miktarı S1S_1'den %20\%20 fazla olduğundan S2=1,20⋅S1S_2 = 1,20 \cdot S_1 eşitliği geçerlidir.
4
Toplam yoğurt miktarı ile peynir ve tereyağı toplamı arasındaki fark denklemini çözerek S2S_2 değerini bulun.
S2=300S_2 = 300 kg
0,60⋅S1−(P+T)=480,60 \cdot S_1 - (P + T) = 48 denkleminde değişkenler yerine yazıldığında 0,16⋅S2=480,16 \cdot S_2 = 48 elde edilir.
5
Peynir altı suyu miktarını hesaplayın.
PAS=225PAS = 225 kg
Peynir altı suyu S2S_2 miktarının %75\%75'ine eşittir (0,75×300=2250,75 \times 300 = 225).

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde temel (referans) miktarların doğru seçilmesi ve ardışık yüzdelerin doğru çarpım olarak ifade edilmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru