Examkin

Soru

Zorluk: KolayYüzde Problemleri

Bir öğrenci, 300300 sayfalık bir kitabın birinci gün %20\%20'sini, ikinci g��n ise kalan sayfaların %25\%25'ini okumuştur.

Buna göre, bu öğrencinin kitabı bitirmek için okuması gereken kaç sayfası kalmıştır?

  1. A
    120
  2. B
    135
  3. C
    165
  4. 180Cevap
  5. E
    240

Cevap

Kitabı bitirmek için okuması gereken sayfa sayısı 180'dir.
Kitabın tamamı 300 sayfadır. Birinci gün bu sayfaların %20'si okunmuştur: 300×020=60300 \times 0{}20 = 60 sayfa. Geriye kalan sayfa sayısı 300−60=240300 - 60 = 240 sayfadır. İkinci gün ise bu kalan sayfaların %25'i okunmuştur: 240×025=60240 \times 0{}25 = 60 sayfa. İki günde toplam 60+60=12060 + 60 = 120 sayfa okunduğuna göre, geriye 300−120=180300 - 120 = 180 sayfa kalmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci gün okunan sayfa sayısını bulmak için kitabın toplam sayfa sayısının %20'sini hesaplayın.
300×20100=60300 \times \frac{20}{100} = 60 sayfa okundu.
İlk gün okunan sayfa miktarını belirlemek için.
2
Birinci günün sonunda geriye kalan sayfa sayısını bulmak için toplam sayfa sayısından okunan sayfa sayısını çıkarın.
300−60=240300 - 60 = 240 sayfa kaldı.
İkinci gün yapılacak okuma miktarı kalan sayfa sayısı üzerinden hesaplanacağı için.
3
İkinci gün okunan sayfa sayısını bulmak için kalan 240 sayfanın %25'ini hesaplayın.
240×25100=60240 \times \frac{25}{100} = 60 sayfa okundu.
İkinci gün okunan sayfa miktarını belirlemek için.
4
Son durumda geriye kalan sayfa sayısını bulmak için birinci günün sonunda kalan sayfa sayısından ikinci gün okunan sayfa sayısını çıkarın.
240−60=180240 - 60 = 180 sayfa kaldı.
Öğrencinin kitabı bitirmek için okuması gereken son sayfa sayısını belirlemek için.

Anahtar Kavram

Bir miktarın ardışık olarak belirli yüzdelerini hesaplarken, sonraki adımlardaki yüzdelerin başlangıçtaki toplam miktar yerine en son kalan miktar üzerinden (yeni matrah) hesaplanması gerekir.

Alternatif Yöntem

Kitabın birinci gün %20'si okunduğunda geriye kalan sayfa oranı 1−020=0801 - 0{}20 = 0{}80'dir. İkinci gün bu kalanın %25'i okunduğunda geriye kalan sayfa oranı 1−025=0751 - 0{}25 = 0{}75'dir. Dolayısıyla son durumda kalan sayfa sayısı doğrudan 300×080×075=180300 \times 0{}80 \times 0{}75 = 180 şeklinde hesaplanabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru