Examkin

Soru

Zorluk: ZorKesir Problemleri

Bir kargo dağıtım merkezine gelen paketlerin önce 13\frac{1}{3}'i A bölgesine, kalan paketlerin 14\frac{1}{4}'i B bölgesine, geriye kalanlar ise C bölgesine gönderilmek üzere ayrılıyor.

* A bölgesine ayrılan paketlerin 12\frac{1}{2}'si,
* B bölgesine ayrılan paketlerin 14\frac{1}{4}'ü,
* C bölgesine ayrılan paketlerin 13\frac{1}{3}'ü

kırılacak eşya statüsündedir.

Bu merkezde kırılacak eşya statüsünde olmayan C bölgesine ait paketlerin sayısı, k��rılacak eşya statüsündeki A ve B bölgelerine ait toplam paket sayısından 60 fazladır.

Buna göre, başlangıçta kargo dağıtım merkezine gelen toplam paket sayısı kaçtır?

  1. A
    360
  2. 480Cevap
  3. C
    600
  4. D
    720
  5. E
    1440

Cevap

Başlangıçta kargo dağıtım merkezine gelen toplam paket sayısı 480'dir.
Başlangıçtaki paket sayısı 120x120x kabul edildiğinde, A bölgesine 40x40x, B bölgesine 20x20x ve C bölgesine 60x60x paket düşer. Kırılacak paketler sırasıyla A'da 20x20x, B'de 5x5x olur (toplam 25x25x). C bölgesinde kırılmayacak paket sayısı ise 40x40x'tir. Aradaki fark olan 15x=6015x = 60 denkleminden x=4x = 4 ve toplam paket sayısı 480 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam paket sayısını kolay işlem yapabilmek için paydaların ortak katı cinsinden belirleme.
Toplam paket sayısı 120x120x olsun.
Paydalardaki 3, 4 ve kırılacak oranlarındaki 2, 4, 3 sayılarının ortak katı olan 120 seçilerek kesirli işlemlerden kaçınılır.
2
Paketlerin A, B ve C bölgelerine dağılımını sırasıyla hesaplama.
A bölgesi: 40x40x, kalan paketler: 80x80x. B bölgesi: 80x⋅14=20x80x \cdot \frac{1}{4} = 20x. C bölgesi (geriye kalanlar): 80x−20x=60x80x - 20x = 60x.
B bölgesi kalan paketlerin 14\frac{1}{4}'i olduğu için kalan miktar üzerinden işlem yapılması gerekir.
3
Bölgelerdeki kırılacak ve kırılmayacak paket sayılarını hesaplama.
A bölgesindeki kırılacak: 40x⋅12=20x40x \cdot \frac{1}{2} = 20x. B bölgesindeki kırılacak: 20x⋅14=5x20x \cdot \frac{1}{4} = 5x. C bölgesindeki kırılacak: 60x⋅13=20x60x \cdot \frac{1}{3} = 20x, kırılmayacak C: 60x−20x=40x60x - 20x = 40x.
Denklemde kullanılacak olan kırılacak ve kırılmayacak paket adetlerini belirlemek için her grubun kendi kırılma oranı uygulanır.
4
Verilen fark ilişkisini kullanarak denklem kurma ve bilinmeyeni bulma.
40x−(20x+5x)=60  ⟹  15x=60  ⟹  x=440x - (20x + 5x) = 60 \implies 15x = 60 \implies x = 4. Toplam paket sayısı 120⋅4=480120 \cdot 4 = 480 bulunur.
C bölgesinde kırılacak olmayan paket sayısı (40x40x) ile A ve B'deki toplam kırılacak paket sayısı (25x25x) arasındaki fark 60 olarak verilmiştir.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde 'kalan miktar' üzerinden ardışık işlemler yapma ve alt gruplara ait alt oranları doğru temel değerlere uygulama.
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru