Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda bulunan AC (yavaş şarj) ve DC (hızlı şarj) ünitelerinin sayıca dağılımı ile günün belirli bir saatindeki doluluk oranları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Ünite TürüToplam Ünite Sayısı İçindeki PayıDoluluk Oranı
AC%60\%60%40\%40
DC%40\%40%75\%75

Bu saatte istasyondaki dolu AC şarj ünitelerinin sayısı, boş olan DC şarj ünitelerinin sayısından 2828 fazladır.

Buna göre, bu istasyonda bulunan toplam DC şarj ünitesi sayısı kaçtır?

Cevap: 80 adet

Cevap

İstasyondaki toplam DC şarj ünitesi sayısı 80'dir.
Toplam şarj ünitesi sayısı 100x100x olsun. Bu durumda AC üniteleri 60x60x, DC üniteleri ise 40x40x olur. Dolu AC üniteleri 60x×040=24x60x \times 0{}40 = 24x adettir. DC ünitelerinin %75\%75'i dolu olduğundan geriye kalan %25\%25'i boştur. Boş DC üniteleri ise 40x×025=10x40x \times 0{}25 = 10x adettir. Bu iki değer arasındaki fark 24x−10x=14x=2824x - 10x = 14x = 28 olarak verilmiştir. Buradan x=2x = 2 bulunur. İstasyondaki toplam DC şarj ünitesi sayısı 40x=40×2=8040x = 40 \times 2 = 80 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam ünite sayısını 100x100x kabul ederek AC ve DC şarj ünitelerinin sayılarını belirleme.
AC ünite sayısı 60x60x, DC ünite sayısı 40x40x olur.
Yüzde hesaplamalarını tam sayılarla kolayca yapabilmek için toplam ünite sayısı 100x100x olarak se��ilmiştir.
2
Dolu AC ve boş DC şarj ünitelerinin sayılarını xx cinsinden hesaplama.
Dolu AC ünite sayısı 24x24x, boş DC ünite sayısı 10x10x olur.
Dolu AC üniteleri 60x’in %40’ı=24x60x \text{'in } \%40\text{'ı} = 24x ve boş DC üniteleri (doluluk oranı %75\%75 olduğundan boşluk oranı %25\%25'tir) 40x’in %25’i=10x40x \text{'in } \%25\text{'i} = 10x olarak hesaplanır.
3
Dolu AC ünite sayısı ile boş DC ünite sayısı arasındaki farkı veren denklemi kurup xx değerini bulma.
24x−10x=28  ⟹  14x=28  ⟹  x=224x - 10x = 28 \implies 14x = 28 \implies x = 2 elde edilir.
Soruda dolu AC ünitelerinin sayısının boş DC ünitelerinin sayısından 2828 fazla olduğu belirtilmiştir.
4
İstasyonda bulunan toplam DC şarj ünitesi sayısını hesaplama.
Toplam DC ��arj ünitesi sayısı 40x=40×2=8040x = 40 \times 2 = 80 bulunur.
İstasyondaki toplam DC ünite sayısı olan 40x40x değerini bulmak hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde değişken atayarak miktar belirleme, alt gruplara ait yüzde oranlarını doğru temel değer üzerinden hesaplama ve denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru