Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir güneş enerjisi santrali projesinde çalı��an Ahmet ve Barış isimli iki montaj ustasının çalışma hızları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ahmet, tek başına 120120 adet güneş panelini 1010 günde monte edebilmektedir.
* Barış, tek başına 9090 adet güneş panelini 1515 günde monte edebilmektedir.

Bu iki usta birlikte çalışarak toplam 270270 adet güneş panelinin montajını tamamlamak üzere işe başlıyorlar. İşe başladıktan 55 gün sonra Ahmet işi bırakıyor ve kalan panellerin montajını Barış tek başına tamamlıyor.

Buna göre, 270270 adet güneş panelinin montajı toplam kaç günde tamamlanmıştır?

  1. A
    15
  2. B
    20
  3. C
    25
  4. D
    30
  5. 35Cevap

Cevap

Güneş panellerinin montajı toplam 35 günde tamamlanmıştır.
Doğru seçenekte belirtilen değer, ustaların günlük panel montaj kapasiteleri bulunup (Ahmet için 12, Barış için 6), birlikte çalıştıkları 5 günde yaptıkları iş (90 panel) düşüldükten sonra kalan 180 panelin Barış tarafından 30 günde bitirilmesi ve başlangıçtaki 5 günün de eklenmesiyle elde edilen 35 gün süresini doğru bir şekilde ifade etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Ahmet ve Barış'ın bir günde monte edebildikleri panel sayılarını (çalışma hızlarını) bulalım.
Ahmet günde 12010=12\frac{120}{10} = 12 panel, Barış ise günde 9015=6\frac{90}{15} = 6 panel monte eder.
İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarı üzerinden işlem yapmak çözümü kolaylaştırır.
2
Ahmet ve Barış'ın birlikte çalıştıkları 5 günde monte ettikleri toplam panel sayısını hesaplayalım.
Birlikte bir günde 12+6=1812 + 6 = 18 panel monte ederler. 5 günde ise 5×18=905 \times 18 = 90 panel monte etmiş olurlar.
İlk 5 günlük süreçte iki ustanın da aktif çalıştığı süredeki toplam üretimi bulmak gerekir.
3
Kalan panel sayısını ve bu panellerin Barış tarafından tek başına kaç günde monte edileceğini hesaplayalım.
Kalan panel sayısı 270−90=180270 - 90 = 180 adettir. Barış günde 6 panel monte ettiğinden, kalan panelleri 1806=30\frac{180}{6} = 30 günde tamamlar.
Ahmet işten ayrıldıktan sonra kalan işin sadece Barış'ın hızıyla yapılacağını bulmak gerekir.
4
İşin tamamlanması için geçen toplam süreyi bulalım.
İlk başta birlikte çalışılan 5 gün ile Barış'ın tek başına çalıştığı 30 gün toplanır: 5+30=355 + 30 = 35 gün.
Soruda işin başlangıcından bitişine kadar geçen toplam süre sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarının (hız) belirlenmesi ve işin bölümlere ayrılarak adım adım çözülmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru