Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
−5<1−2x≤7 -5 < 1 - 2x \le 7

eşitsizliğini sağlayan xx tam sayılarının toplamı kaçtır?

Cevap: -3

Cevap

Eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının toplamı -3'tür.
Verilen eşitsizlik çözüldüğünde x gerçel sayısının [-3, 3) aralığında olduğu görülür. Bu aralıktaki tam sayılar -3, -2, -1, 0, 1, 2 olup toplamları -3'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitsizlikteki ortadaki terimi yalnız bırakmak için her taraftan 1 çıkarılır.
−6<−2x≤6-6 < -2x \le 6
Bilinmeyenli terimi tek başına bırakmak amacıyla sabit terim sadeleştirilir.
2
Her taraf -2'ye bölünerek x yalnız bırakılır.
−3≤x<3-3 \le x < 3
Negatif bir sayıya bölme yapıldığı için eşitsizliklerin yönü değiştirilir.
3
Bu aralıktaki tam sayılar tespit edilerek toplamları hesaplanır.
−3+(−2)+(−1)+0+1+2=−3-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -3
Eşitsizliği sağlayan tam sayıların toplamını bulmak için.

Anahtar Kavram

Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Bu konudan daha fazla soru