Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir belediyenin bisiklet paylaşım sisteminde bulunan bisikletlerin bir kısmı elektrikli, geri kalanı ise standart bisiklettir. Bu sistemdeki bisikletlerin gün içindeki kiralama durumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Elektrikli bisikletlerin %40\%40’ı, standart bisikletlerin ise %20\%20’si gün içinde en az bir kez kiralanmıştır.
* Gün içinde en az bir kez kiralanan elektrikli bisiklet sayısı, en az bir kez kiralanan standart bisiklet sayısının 33 katıdır.

Buna göre, bu sistemdeki elektrikli bisikletlerin sayısı, tüm bisikletlerin sayısının yüzde kaçıdır?

Cevap: 60 %

Cevap

Elektrikli bisikletlerin sayısı, tüm bisikletlerin sayısının %60'ıdır.
Elektrikli bisikletlerin kiralama oranı %40 (0,4E0,4E) ve standart bisikletlerin kiralama oranı %20 (0,2S0,2S) olarak yazıldığında, aralarındaki 3 kat ilişkisinden 0,4E=3×0,2S⇒2E=3S0,4E = 3 \times 0,2S \Rightarrow 2E = 3S denklemi elde edilir. Buradan elektrikli bisikletlerin sayısı 3k3k, toplam bisiklet sayısı ise 5k5k bulunur. Dolayısıyla elektrikli bisikletler tüm bisikletlerin %60'ını oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
Elektrikli ve standart bisiklet sayıları için değişkenler tanımlayıp kiralanan bisiklet miktarlarını yüzde cinsinden ifade etmek.
Elektrikli bisiklet sayısı EE iken kiralanan elektrikli bisiklet sayısı 0,4E0,4E; standart bisiklet sayısı SS iken kiralanan standart bisiklet sayısı 0,2S0,2S olur.
Yüzde oranlarını bisiklet sayıları cinsinden cebirsel ifadelere dönüştürmek için.
2
Kiralanan bisiklet sayıları arasındaki 3 katlık ilişkiyi kullanarak bir denklem kurmak ve değişkenler arasındaki oranı bulmak.
0,4E=3×0,2S⇒0,4E=0,6S⇒2E=3S0,4E = 3 \times 0,2S \Rightarrow 0,4E = 0,6S \Rightarrow 2E = 3S. Buradan E=3kE = 3k ve S=2kS = 2k oranları elde edilir.
Elektrikli bisiklet sayısının standart bisiklet sayısına oranını belirlemek için.
3
Elektrikli bisiklet sayısının toplam bisiklet sayısına oranını hesaplamak ve yüzde değerine dönüştürmek.
Toplam bisiklet sayısı 3k+2k=5k3k + 2k = 5k olur. Elektrikli bisikletlerin oranı 3k5k=35=60100\frac{3k}{5k} = \frac{3}{5} = \frac{60}{100} yani %60\%60 olarak bulunur.
Soruda istenen yüzde oranını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

İki farklı grubun belirli yüzdeleri üzerinden kurulan oran-orantı ve yüzde problemleri çözümü.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru