Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir güneş enerjisi santralinde üretilen elektrik enerjisinin depolanma ve dağıtım süreçleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Gün boyunca üretilen toplam enerjinin %30\%30'u santralin kendi soğutma sistemlerinin çalıştırılması için anlık olarak tüketilmektedir.
* Soğutma sistemlerinin tüketiminden arta kalan enerjinin %20\%20'si doğrudan yüksek gerilim hattına aktarılmakta, geriye kalan enerji ise batarya ünitesine gönderilmektedir.
* Batarya ünitesine gönderilen enerjinin %10\%10'u depolama esnasında ısı kaybı nedeniyle kaybolmakta ve kalan kısmı bataryada net olarak depolanmaktadır.

Gün sonunda bataryada net olarak depolanan enerji miktarı, doğrudan yüksek gerilim hattına aktarılan enerji miktarından 182 kWh182\text{ kWh} fazla olduğuna göre, bu santralde gün boyunca üretilen toplam enerji kaç  kWh\text{ kWh}'dir?

Cevap: 500 kWh

Cevap

Gün boyunca üretilen toplam elektrik enerjisi 500 kWh'dir.
Bataryada net depolanan enerji (50,4x50,4x) ile yüksek gerilim hattına doğrudan aktarılan enerji (14x14x) arasındaki fark 36,4x36,4x'tir. Bu fark 182182 kWh değerine eşitlendiğinde x=5x = 5 bulunur. Başlangıçtaki toplam enerji 100x100x olarak kabul edildiği için toplam enerji 500500 kWh olur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam üretilen enerji miktarını 100x100x olarak belirleyip soğutma ünitesinin tüketimini ve kalan enerjiyi hesaplama.
Soğutma tüketimi: 100x×0,30=30x100x \times 0,30 = 30x, Kalan enerji: 100x−30x=70x100x - 30x = 70x
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerine 100x100x değişkeni atanır.
2
Kalan 70x70x enerjinin yüksek gerilim hattına giden kısmını ve bataryaya gönderilen kısmını hesaplama.
Yüksek gerilim hattı: 70x×0,20=14x70x \times 0,20 = 14x, Bataryaya gönderilen: 70x−14x=56x70x - 14x = 56x
Soruda belirtilen ikinci oran, soğutma sisteminden arta kalan enerji üzerinden hesaplanmaktadır.
3
Bataryaya gönderilen 56x56x enerjinin depolama sırasındaki %10\%10 kaybından sonra net depolanan miktarını hesaplama.
Net depolanan: 56x×(1−0,10)=56x×0,90=50,4x56x \times (1 - 0,10) = 56x \times 0,90 = 50,4x
Enerjinin bir kısmı ısı kaybı olarak yitirildiğinden geriye kalan %90\%90'lık kısım depolanır.
4
Net depolanan enerji ile yüksek gerilim hattına aktarılan enerjinin farkını verilen değere eşitleyerek toplam enerjiyi bulma.
Fark: 50,4x−14x=36,4x50,4x - 14x = 36,4x. Denklem: 36,4x=182  ⟹  x=536,4x = 182 \implies x = 5. Toplam enerji: 100×5=500100 \times 5 = 500 kWh
Soruda verilen fark ilişkisi kullanılarak bilinmeyen değişken çözülür ve başlangıçtaki toplam değere ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kalan miktar üzerinden ardışık yüzde hesaplamaları yapma ve doğrusal denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru