Dairesel bir pist etrafında 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış 12 adet kutu saat yönünde sıralanmıştır. Bir robot, 1 numaralı kutudan başlayarak her adımda bulunduğu kutunun numarasının asal bölenlerinin toplamı kadar kutu saat yönünde ilerlemektedir. Kutunun numarası 1 olduğunda, 1'in asal böleni olmadığından robot 1 kutu ilerlemektedir. Robot dairesel hareket yaptığı için 12 numaralı kutudan sonra tekrar 1 numaralı kutuya geçmektedir. Buna göre, 1 numaralı kutudan harekete başlayan bu robot 20. adımın sonunda kaç numaralı kutuda bulunur?
Cevap: 5
Cevap
Robot 20. adımın sonunda 5 numaralı kutuda bulunur.
Robotun ulaştığı kutular sırasıyla 2, 4, 6, 11, 10, 5, 10, 5... şeklinde devam etmektedir. 5. adımdan itibaren her tek numaralı adımda 10. kutuya, her çift numaralı adımda ise 5. kutuya ulaşır. 20 çift bir sayı olduğu için 20. adımın sonunda robot 5 numaralı kutuda bulunur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Asal bölen toplamları yardımıyla dairesel döngülerin ve periyodik durumların çözümü