Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir yazılım şirketinin geliştirdiği mobil uygulamadaki kullanıcıların yaş gruplarına göre dağılımı ve bu kullanıcıların premium üyelik paketini satın alma oranları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir:

* Uygulamayı kullanan toplam kullanıcıların %60\%60'ı genç yaş grubunda, geri kalanı ise yetişkin yaş grubundadır.
* Genç yaştaki kullanıcıların %20\%20'si premium üyelik paketine sahiptir.
* Yetişkin yaştaki kullanıcıların %30\%30'u premium üyelik paketine sahiptir.

Bu uygulamada premium üyelik paketine sahip olmayan toplam kullanıcı sayısı 380380 olduğuna göre, premium üyelik paketine sahip olan toplam kullanıcı sayısı kaçtır?

  1. A
    130
  2. B
    250
  3. 120Cevap
  4. D
    125
  5. E
    200

Cevap

Premium üyelik paketine sahip olan toplam kullanıcı sayısı 120'dir.
Toplam kullanıcı sayısı 100x100x olarak kabul edildiğinde, genç kullanıcılar 60x60x, yetişkinler 40x40x olur. Premium üye olmayan genç kullanıcılar 60x×0,80=48x60x \times 0,80 = 48x ve premium üye olmayan yetişkin kullanıcılar 40x×0,70=28x40x \times 0,70 = 28x olmak üzere toplam premium olmayan kullanıcı sayısı 76x=38076x = 380'dir. Buradan x=5x = 5 bulunur. Premium üye olan toplam kullanıcı sayısı 24x24x olduğundan, 24×5=12024 \times 5 = 120 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kullanıcı gruplarını değişkenler türünden ifade etme
Toplam kullanıcı sayısı 100x100x olsun. Bu durumda genç kullanıcı sayısı 60x60x, yetişkin kullanıcı sayısı ise 100x−60x=40x100x - 60x = 40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam kullanıcı sayısına 100x100x denilmiştir.
2
Premium üye olmayan kullanıcı oranlarını ve sayılarını bulma
Gençlerin %20\%20'si premium üye ise, %80\%80'i premium üye değildir. Genç premium olmayan sayısı: 60x×0,80=48x60x \times 0,80 = 48x olur. Yetişkinlerin %30\%30'u premium üye ise, %70\%70'i premium üye değildir. Yetişkin premium olmayan sayısı: 40x×0,70=28x40x \times 0,70 = 28x olur. Toplam premium olmayan kullanıcı sayısı: 48x+28x=76x48x + 28x = 76x olur.
Soruda verilen premium üye olmayan kullanıcı sayısını (380380) kullanarak xx değişkeninin değerini bulmak amaçlanmıştır.
3
xx değişkeninin değerini hesaplama
76x=380⇒x=576x = 380 \Rightarrow x = 5 olarak bulunur.
Premium üye olmayan toplam sayının 380380 olduğu bilgisiyle denklem çözülmüştür.
4
Premium üye olan toplam kullanıcı sayısını hesaplama
Genç premium kullanıcılar: 60x×0,20=12x60x \times 0,20 = 12x, Yetişkin premium kullanıcılar: 40x×0,30=12x40x \times 0,30 = 12x. Toplam premium kullanıcı sayısı: 12x+12x=24x12x + 12x = 24x olur. x=5x = 5 yerine yazıldığında: 24×5=12024 \times 5 = 120 bulunur.
Uygulamada premium üye olan toplam kullanıcı sayısı sorulduğu için bu değer hesaplanmıştır.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde, her alt grubun yüzdesinin o grubun kendi mevcuduna göre hesaplanması ve toplam değerlerin bu şekilde toplanması gerekir.

Alternatif Yöntem

Toplam kullanıcı sayısını bulduktan sonra (500500), premium üye olmayanların sayısını (380380) toplam kullanıcı sayısından çıkararak da premium üye sayısını doğrudan bulabilirsiniz: 500−380=120500 - 380 = 120.
Tahmini Süre:1m 40s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru