Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorYüzde Problemleri

Bir şirketin A ve B olmak üzere iki farklı şubesi bulunmaktadır. Bu şubelerdeki çalışanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A şubesindeki çalışanların %40\%40'ı, B şubesindeki çalışanların ise %70\%70'i kadındır.
* Her iki şubedeki toplam çalışanların ise %50\%50'si kadındır.

Bu şirkette çalışanların şubeler arası geçişiyle ilgili iki adımlı bir işlem yapılıyor:

* 1. adımda: A şubesinden B şubesine, kadın çalışan oranı A şubesinin başlangıçtaki kadın çalışan oranıyla aynı olacak şekilde bir grup çalışan geçiş yapıyor. Bu geçişten sonra B şubesindeki kadın çalışan oranı %60\%60 oluyor.
* 2. adımda: B şubesinden A şubesine, kadın çalışan oranı B şubesinin yeni kadın çalışan oranıyla aynı olacak şekilde bir grup çalışan geçiş yapıyor. Bu geçişten sonra A şubesindeki kadın çalışan oranı %44\%44 oluyor.

Buna göre, ikinci ad��mda B şubesinden A şubesine geçen çalışan sayısı, birinci adımda A şubesinden B şubesine geçen çalışan sayısının yüzde kaçıdır?

Cevap: 75 %

Cevap

İkinci adımda B şubesinden A şubesine geçen çalışan sayısı, birinci adımda A şubesinden B şubesine ge��en çalışan sayısının %75'idir.
Yapılan iki adımlı geçiş işlemlerinde, her adımdaki toplam çalışan ve kadın çalışan sayılarındaki değişimler doğru denklemlerle modellenmiştir. İlk adımda A ve B'nin çalışan sayıları oranı 2:1 olarak bulunmuş, ardından birinci adımda geçenlerin sayısı 0,5k0,5k, ikinci adımda geçenlerin sayısı 0,375k0,375k olarak hesaplanmıştır. Bu değerlerin oranı 0,375k0,5k=0,75\frac{0,375k}{0,5k} = 0,75 yani %75\%75 olarak elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B şubelerindeki başlangıçtaki çalışan sayıları arasındaki ilişkiyi belirlemek için şubelerin kad��n çalışan oranları ve toplam kadın çalışan oranı kullanılarak denklem kurulur.
A şubesindeki çalışan sayısının (NAN_A), B şubesindeki çalışan sayısının (NBN_B) 2 katı olduğu bulunur (NA=2kN_A = 2k ve NB=kN_B = k).
Şubelerin büyüklükleri arasındaki oranı bulmak, sonraki adımlarda geçiş yapan kişi sayılarını bu değişkenler cinsinden ifade etmemizi sağlar.
2
A şubesinden B şubesine geçen T1T_1 kadar çalışanın kadın oranının A'nın başlangıçtaki kadın oranı olan %40\%40 olduğu bilgisiyle, B şubesinde oluşan yeni kadın oranı denklemi yazılır ve T1T_1 bulunur.
Birinci adımda A'dan B'ye geçen çalışan sayısının T1=0,5kT_1 = 0,5k olduğu belirlenir.
B şubesindeki yeni kadın çalışan oranının %60\%60 olması için eklenen kadın çalışan sayısının toplam çalışan sayısına oranının bu değeri vermesi gerekir.
3
Birinci geçişten sonra A şubesinde kalan çalışan sayısı ve bu şubedeki kadın oranı ile B şubesinin yeni durumundaki çalışan sayısı ve kadın oranı belirlenir.
A şubesinde son durumda 1,5k1,5k çalışan kalır ve kadın oranı %40\%40 olarak korunur. B şubesinde ise 1,5k1,5k çalışan vardır ve kadın oranı %60\%60 olmuştur.
İkinci geçişte B şubesinden A şubesine aktarılacak grubun kadın oranı B'nin son durumdaki oranı olan %60\%60 olacaktır. A'nın da başlangıç durumundaki verileri ikinci adımdaki değişimi hesaplamak için gereklidir.
4
B şubesinden A şubesine geçen T2T_2 kadar çalışanın %60\%60'ının kadın olduğu bilgisi kullanılarak, A şubesinde oluşan yeni kadın oranı denklemi kurulur ve T2T_2 bulunur.
İkinci adımda B'den A'ya geçen çalışan sayısının T2=0,375kT_2 = 0,375k olduğu bulunur.
A şubesinin son durumdaki kadın çalışan oranının %44\%44 olması koşulunu sağlayan T2T_2 geçiş miktarını tespit etmek.
5
İkinci adımda geçen çalışan sayısının (T2T_2), birinci adımda geçen çalışan sayısına (T1T_1) oranı hesaplanır.
T2T1=0,375k0,5k=0,75\frac{T_2}{T_1} = \frac{0,375k}{0,5k} = 0,75 bulunur, bu da %75\%75 demektir.
Soruda bizden istenen geçiş miktarlarının birbirine göre yüzde oranını bulmak.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli yüzde denklemleri kurma ve yüzde oranlarının şubeler arası geçişlerdeki değişimi.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru