Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir seramik atölyesindeki hazır çamurun tamamı kullanılarak vazolar ve tabaklar yapılacaktır. Bu atölyedeki çamurun;
* 13\frac{1}{3}'ü ile vazolar,
* kalan çamurun 35\frac{3}{5}'i ile tabaklar yapılmıştır.

Geriye kalan çamurun tamamıyla ise her birinin yapımı için 400400 gram çamur gereken 44 adet kase yapılmıştır.

Buna göre, vazo yapımında kullanılan toplam çamur miktarı kaç gramdır?

Cevap: 2000 gram

Cevap

Vazo yapımında kullanılan toplam çamur miktarı 2000 gramdır.
Toplam çamur miktarı 15x15x kabul edildiğinde, vazolar için 5x5x çamur kullanılır ve geriye 10x10x kalır. Bu kalan çamurun 35\frac{3}{5}'ü olan 6x6x çamur tabaklar için kullanılır ve geriye 4x4x kalır. Geriye kalan bu 4x4x çamur, toplam ağırlığı 4×400=16004 \times 400 = 1600 gram olan 4 kasenin yapımında kullanıldığı için 4x=16004x = 1600 ve x=400x = 400 gram olur. Buradan vazo yapımında kullanılan 5x5x çamur 5×400=20005 \times 400 = 2000 gram olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam çamur miktarını paydaların (3 ve 5) en küçük ortak katı cinsinden belirleyelim.
Toplam çamur miktarı 15x15x olsun.
Kesirli işlemlerle uğraşmamak ve tam sayılarla işlem yapabilmek için ortak kat seçilir.
2
Vazo yapımında kullanılan çamur miktarını bulalım.
Vazo çamuru = 15x×13=5x15x \times \frac{1}{3} = 5x
Toplam çamurun 13\frac{1}{3}'ü vazolar için ayr��lmıştır.
3
Vazolardan sonra geriye kalan çamur miktarını hesaplayalım.
Kalan çamur = 15x−5x=10x15x - 5x = 10x
Bir sonraki işlem kalan çamur üzerinden yapılacaktır.
4
Tabak yapımında kullanılan çamur miktarını hesaplayalım.
Tabak çamuru = 10x×35=6x10x \times \frac{3}{5} = 6x
Kalan çamurun 35\frac{3}{5}'i tabaklar için kullanılmıştır.
5
Tabaklardan sonra en son kalan çamur miktarını bulalım.
Son kalan çamur = 10x−6x=4x10x - 6x = 4x
Geriye kalan çamurun tamamı kase yapımında kullanılacaktır.
6
Kase yapımı için kullanılan toplam çamur miktarını belirleyerek xx değerini bulalım.
Kaseler için kullanılan toplam çamur = 4×400=16004 \times 400 = 1600 gram. Buradan 4x=1600  ⟹  x=4004x = 1600 \implies x = 400 bulunur.
Her biri 400 gram olan 4 adet kase yapılmıştır.
7
Vazo yapımında kullanılan toplam çamur miktarını bulalım.
Vazo çamuru = 5×400=20005 \times 400 = 2000 gram.
Vazolar için başlangıçta 5x5x çamur ayrılmıştı ve xx değeri 400 gram olarak bulunmuştu.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden işlem yapılırken, her aşamada kalan miktarın güncellenmesi ve toplam miktarın kolaylık sağlaması açısından paydaların ortak katı cinsinden seçilmesi gerekir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru