Examkin

Soru

Zorluk: ZorKesir Problemleri

Dikey tarım yapan bir tesiste; marul, domates ve çilek ekili üç farklı bölgenin sulanması için başlangıçta tamamen dolu olan bir su deposu kullanılmaktadır. Bu depodaki suyun kullanımıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* 1. gün: Depodaki suyun 38\frac{3}{8}'i marulları sulamak için kullanılmıştır.
* 2. gün: Depoda kalan suyun 25\frac{2}{5}'i domatesleri sulamak için kullanılmıştır.
* 3. gün: Depoya, o an içinde bulunan su miktarın��n 13\frac{1}{3}'ü kadar su eklenmiştir.
* 4. gün: Depodaki suyun 37\frac{3}{7}'si çilekleri sulamak için kullanıldığında depoda 48 litre su kalmıştır.

Buna göre, ikinci gün domatesleri sulamak için kullanılan su miktarı, dördüncü gün çilekleri sulamak için kullanılan su miktarından kaç litre fazladır?

  1. A
    120
  2. B
    20
  3. 6Cevap
  4. D
    48
  5. E
    78

Cevap

İkinci gün domatesleri sulamak için kullanılan su miktarı, dördüncü gün çilekleri sulamak için kullanılan su miktarından 6 litre fazladır.
İkinci gün domatesleri sulamak için depodaki suyun dörtte biri (42 litre), dördüncü gün ise çilekleri sulamak için depodaki güncel suyun yedide üçü (36 litre) kullanılmıştır. İki değer arasındaki fark alındığında 6 litre sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Deponun başlangıçtaki su kapasitesine VV diyelim.
1. gün kullanılan miktar 38V\frac{3}{8}V, geriye kalan miktar ise V−38V=58VV - \frac{3}{8}V = \frac{5}{8}V olur.
Her gün kullanılan miktarı belirlemek için kalan su üzerinden oranları uygulamak gerekir.
2
2. gün kalan suyun (yani 58V\frac{5}{8}V miktarının) 25\frac{2}{5}'i domatesler için kullanılır.
Domatesler için kullanılan su 25×58V=14V\frac{2}{5} \times \frac{5}{8}V = \frac{1}{4}V olur. Depoda kalan su miktarı ise 58V−14V=38V\frac{5}{8}V - \frac{1}{4}V = \frac{3}{8}V olarak bulunur.
İkinci günün kullanımını ve gün sonundaki kalan su miktarını belirlemek için.
3
3. gün depodaki su miktarının (yani 38V\frac{3}{8}V miktarının) 13\frac{1}{3}'ü kadar su eklenir.
Eklenen su 13×38V=18V\frac{1}{3} \times \frac{3}{8}V = \frac{1}{8}V olur. Bu durumda depodaki yeni su miktarı 38V+18V=48V=12V\frac{3}{8}V + \frac{1}{8}V = \frac{4}{8}V = \frac{1}{2}V olur.
Depodaki su ilavesi sonrasındaki toplam miktarı bulmak için.
4
4. gün depodaki suyun 37\frac{3}{7}'si çilekler için kullanılır.
Çilekler için kullanılan su 37×12V=314V\frac{3}{7} \times \frac{1}{2}V = \frac{3}{14}V olur. Geriye kalan su ise 12V−314V=414V=27V\frac{1}{2}V - \frac{3}{14}V = \frac{4}{14}V = \frac{2}{7}V olur.
Dördüncü gündeki kullanım ve son kalan su miktarını bulmak için.
5
Son kalan su miktarını (yani 27V\frac{2}{7}V ifadesini) verilen 48 litreye eşitleyelim.
27V=48⇒V=168\frac{2}{7}V = 48 \Rightarrow V = 168 litre bulunur.
Deponun toplam kapasitesini hesaplamak için.
6
Domates ve çilekler için kullanılan gerçek su miktarlarını ve aralarındaki farkı hesaplayalım.
Domatesler için kullanılan su: 14×168=42\frac{1}{4} \times 168 = 42 litredir. Çilekler için kullanılan su: 314×168=36\frac{3}{14} \times 168 = 36 litredir. Fark: 42−36=642 - 36 = 6 litredir.
Soru kökünde istenen farkı bulmak için.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden ardışık işlemler yapma ve denklem kurma.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru