Examkin

Soru

Zorluk: KolayRutin Olmayan Problemler

Bir hedef tahtasında içten dışa doğru kırmızı, mavi ve yeşil renkli üç bölge bulunmaktadır. Bu hedef tahtasına yapılan başarılı atışlarda kırmızı bölge 55 puan, mavi bölge 33 puan, yeşil bölge ise 22 puan kazandırmaktadır. Hedef tahtasına yapılan her başarısız atı��ta ise oyuncunun toplam puanından 11 puan düşülmektedir. Bu hedef tahtasına toplam 66 atış yapan ve bu atışların en az birinde başarısız olan bir oyuncunun elde edebileceği en yüksek toplam puan kaçtır?

Cevap: 24 puan

Cevap

Oyuncunun elde edebileceği en yüksek toplam puan 24'tür.
Toplam puanın en yüksek olması için en yüksek puan getiren kırmızı bölge (55 puan) hedeflenmeli ve en az bir atışın başarısız olması şartı nedeniyle başarısız atış sayısı minimumda tutularak 11 olarak seçilmelidir. Bu durumda 55 başarılı atış kırmızı bölgeye yapıldığında 2525 puan kazanılır, 11 başarısız atıştan 11 puan kaybedilir ve toplam en yüksek puan 2424 olur.

Adım Adım Çözüm

1
En yüksek puanı veren bölgeyi belirleme ve başarısız atış sayısını en aza indirme.
En yüksek puanı veren kırmızı bölge (55 puan) tercih edilmeli ve 'en az bir başarısız atış' koşulu nedeniyle başarısız atış sayısı tam olarak 11 alınmalıdır.
Toplam puanı en üst seviyeye çıkarmak için en yüksek puanlı bölgeye maksimum sayıda başarılı atış yapılmalıdır.
2
Başarılı ve başarısız atış sayılarını belirleme.
Başarılı atış sayısı 55, başarısız atış sayısı 11 olmalıdır.
Toplam 66 atış yapılmıştır ve en az birinin başarısız olması koşulu vardır.
3
Toplam puanı hesaplama.
5×5−1×1=245 \times 5 - 1 \times 1 = 24 puan elde edilir.
Her başarılı kırmızı atış 55 puan kazandırırken her başarısız atış 11 puan kaybettirir.

Anahtar Kavram

Koşullu maksimum değer bulma ve basit doğrusal modelleme
Bu soruyu puanla

Konular

Rutin Olmayan Problemler

Bu konudan daha fazla soru