Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir 3D yazıcı atölyesindeki tasarımcı, elindeki bir rulo filamentin önce 25\frac{2}{5}'sini birinci prototip, ardından kalan filamentin 13\frac{1}{3}'ini ikinci prototip ve son olarak geriye kalan filamentin 38\frac{3}{8}'ünü üçüncü prototip üretimi için kullanmıştır.

Üçüncü prototip tamamlandıktan sonra ruloda kalan filament miktarı 120120 gram olduğuna göre, başlangıçtaki ruloda bulunan filament miktarı kaç gramdır?

Cevap: 480 gram

Cevap

Başlangıçtaki ruloda bulunan filament miktarı 480 gramdır.
Adım adım kalan miktarlar hesaplandığında, üçüncü prototipten sonra ruloda kalan filament miktarı başlangıçtaki toplam filament miktarının 4'te 1'ine (14\frac{1}{4}) eşit olmaktadır. 14\frac{1}{4}'i 120 gram olan filamentin tamamı 480 gramdır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci adım sonunda kalan filament miktarını belirlemek.
Birinci prototip için 25\frac{2}{5}'si kullanıldığına göre, kalan miktar x−25x=35xx - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x gram olur.
Sonraki işlemler kalan miktar üzerinden yapılacağı için ilk kalan miktarı bulmamız gerekir.
2
İkinci adım sonunda kalan filament miktarını belirlemek.
Kalan 35x\frac{3}{5}x miktarının 13\frac{1}{3}'i kullanıldığında geriye 35x×23=25x\frac{3}{5}x \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}x gram kalır.
İkinci prototipin kullanımı sonrasındaki yeni kalan miktara ulaşmak.
3
Üçüncü adım sonunda kalan filament miktarını belirlemek.
Yeni kalan 25x\frac{2}{5}x miktarının 38\frac{3}{8}'ü kullanıldığında geriye 25x×58=14x\frac{2}{5}x \times \frac{5}{8} = \frac{1}{4}x gram kalır.
Son durumda ruloda kalan filament miktarını başlangıçtaki toplam miktar cinsinden ifade etmek.
4
Elde edilen kesirli ifadeyi sayısal değere eşitleyerek bilinmeyeni çözmek.
14x=120⇒x=480\frac{1}{4}x = 120 \Rightarrow x = 480 gram elde edilir.
Son kalan miktar 120 gram olarak verildiği için denklemi çözerek başlangıçtaki miktara ulaşıyoruz.

Anahtar Kavram

Kesir Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru