Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir öğrenci, 120 sayfalık bir kitabın önce 14\frac{1}{4}'ünü, sonra da kalan kısmın 25\frac{2}{5}'sini okumuştur.

Buna göre, bu öğrencinin okuması gereken kaç sayfası kalmıştır?

  1. A
    42
  2. 54Cevap
  3. C
    66
  4. D
    90
  5. E
    108

Cevap

Kitabı bitirmek i��in okuması gereken 54 sayfa kalmıştır.
İlk aşamada kitabın 14\frac{1}{4}'ü olan 30 sayfası okunmuş ve geriye 90 sayfa kalmıştır. İkinci aşamada ise kalan 90 sayfanın 25\frac{2}{5}'si olan 36 sayfası okunmuştur. Sonuç olarak, geriye okuması gereken 90−36=5490 - 36 = 54 sayfa kalmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk aşamada okunan sayfa sayısını bulmak için kitabın toplam sayfa sayısı ilk okuma oranı olan 14\frac{1}{4} ile çarpılır.
120×14=30120 \times \frac{1}{4} = 30 sayfa.
İlk okumada biten sayfa miktarını belirlemek için.
2
Birinci aşamadan sonra geriye kalan sayfa sayısını bulmak için toplam sayfa sayısından ilk okunan sayfa sayısı çıkarılır.
120−30=90120 - 30 = 90 sayfa.
İkinci aşamadaki 'kalan sayfa' ifadesinin uygulanacağı temel değeri bulmak için.
3
İkinci aşamada kalan sayfaların 25\frac{2}{5}'si okunduğu için, kalan sayfa sayısı bu oran ile çarpılır.
90×25=3690 \times \frac{2}{5} = 36 sayfa.
İkinci aşamada okunan sayfa miktarını bulmak için.
4
Son durumda kalan sayfa sayısını bulmak için ilk kalan sayfa sayısından ikinci okunan sayfa sayısı çıkarılır.
90−36=5490 - 36 = 54 sayfa.
Öğrencinin okuması gereken nihai sayfa sayısını bulmak için.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde 'kalan kısmın/miktarın' ifadesi geçtiğinde, sonraki adımlarda belirtilen kesir oranları başlangıçtaki bütün yerine en son elde edilen kalan miktara uygulanmalıdır.

Alternatif Yöntem

Kitabın tamamına kesirlerin paydalarının ortak katı cinsinden bir değer verilerek de çözülebilir. Paydalar olan 4 ve 5'in en küçük ortak katı seçilerek kitabın tamamına 20x20x denir. Bu durumda, ilk okunan kısım 20x×14=5x20x \times \frac{1}{4} = 5x olur ve kalan kısım 15x15x olur. İkinci okunan kısım ise 15x×25=6x15x \times \frac{2}{5} = 6x olur. Toplam okunan kısım 5x+6x=11x5x + 6x = 11x ve geriye kalan kısım 20x−11x=9x20x - 11x = 9x olur. 20x=12020x = 120 ise x=6x = 6 olur. Geriye kalan sayfa sayısı ise 9×6=549 \times 6 = 54 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru