Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKatı Basıncı ve Basınç Kuvveti

Yatay bir masa üzerinde durmakta olan, taban alanı SS ve ağırlığı GG olan homojen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir bloğun masaya uyguladığı katı basıncı PP, basınç kuvveti ise FF'dir. Bu blok, köşegen doğrultusundaki bir düzlem boyunca kesilerek iki eş üçgen prizma parçaya ayrılıyor.

Parçalardan biri yatay masa üzerinde tabanı değiştirilmeden (aynı SS yüzeyi üzerinde) bırakılırken, diğer parça masadan uzaklaştırılıyor.

Buna göre, masa üzerinde kalan bu parçayla ilgili;

I. Masaya uyguladığı basınç kuvvetinin b��yüklüğü F2\frac{F}{2} olur.
II. Masaya uyguladığı basınç P2\frac{P}{2} olur.
III. Bu parça yan yüzeyi (dik üçgen şeklindeki yüzey) üzerine yatırılırsa masaya uyguladığı basınç kuvveti değişmez.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIICevap

Cevap

I, II ve III ifadelerinin tamamı doğrudur.
Yatay masada duran bir katının basınç kuvveti ağırlığına eşittir. Blok köşegen boyunca kesilip yarısı alındığında ağırlığı ve dolayısıyla basınç kuvveti yarıya inerek F2\frac{F}{2} olur. Taban alanı değişmediği için basınç da yarıya inerek P2\frac{P}{2} olur. Kalan parça hangi yüzeyi üzerine yatırılırsa yatırılsın, ağırlığı değişmediği sürece yatay masaya uyguladığı basınç kuvveti değişmez. Bu doğrultuda birinci, ikinci ve üçüncü öncüllerin hepsi doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Katı basınç kuvvetinin kaynağını belirleme.
Yatay düzlemde duran katı cisimlerin zemine uyguladığı katı basınç kuvveti (FF), doğrudan cismin ağırlığına (GG) eşittir. Dolayısıyla başlangıçta F=GF = G'dir.
Katıların ağırlıkları nedeniyle temas ettikleri yüzeye dik kuvvet uygulamalarından dolayı.
2
Kesim işlemi sonrasında ağırlık ve bas��nç kuvveti değişimini hesaplama.
Prizma köşegen düzlemi boyunca iki eş parçaya ayrıldığında, her bir parçanın ağırlığı G2\frac{G}{2} olur. Masa üzerinde kalan parçanın uyguladığı yeni basınç kuvveti de ağırlığına eşit olacağından F2\frac{F}{2} olur. Bu nedenle I. yargı doğrudur.
Katı cismin kütlesi ve dolayısıyla ağırlığı yarıya indiği için yatay zemine uyguladığı dik kuvvet de yarıya iner.
3
Yeni basınç değerini hesaplama.
Basınç, birim yüzeye düşen dik kuvvet olarak tanımlanır (P=FSP = \frac{F}{S}). Kalan parçanın ağırlığı G2\frac{G}{2} ve temas ettiği taban alanı hala SS olduğundan, yeni basınç P′=G/2S=P2P' = \frac{G/2}{S} = \frac{P}{2} olur. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Temas yüzey alanı değişmeden üzerindeki dik kuvvet yarıya indiği için yüzeye yapılan basınç da yarıya düşer.
4
Farklı bir temas yüzeyine yatırılması durumunda basınç kuvvetini analiz etme.
Parça yan yüzeyi üzerine yatırıldığında temas yüzey alanı değişse de cismin ağırlığı (G2\frac{G}{2}) değişmeyecektir. Yatay düzlemde basınç kuvveti yalnızca ağırlığa bağlı olduğundan basınç kuvveti değişmez, yine F2\frac{F}{2} kalır. Bu nedenle III. yargı doğrudur.
Yatay zeminlerde katı basınç kuvvetinin büyüklüğü temas yüzey alanından bağımsızdır, yalnızca cismin toplam ağırlığına bağlıdır.

Anahtar Kavram

Yatay zeminlerde katı basınç kuvvetinin yalnızca ağırlığa bağlı olması, basıncın ise birim yüzeye etkiyen dik kuvvet (P=F/SP = F/S) olması.
Bu soruyu puanla

Konular

Katı Basıncı ve Basınç Kuvveti

Bu konudan daha fazla soru