Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKatı Basıncı ve Basınç Kuvveti

Ağırlığı GG olan dört ayaklı bir yemek masasının ayaklarının her birinin zeminle temas eden taban alanı SS kadardır. Masa yatay zemin üzerinde dururken zemine uyguladığı toplam katı basıncı PP, toplam basınç kuvvetinin büyüklüğü ise FF'dir. Masanın ayaklarının altına, parkelerin çizilmesini önlemek amacıyla ağırlığı önemsiz ve taban alanlarının her biri 2S2S olan dört adet koruyucu keçe yapıştırılıyor. Buna göre, keçeler yapıştırıldıktan sonra masanın zemine uyguladığı toplam basınç ve toplam basınç kuvvetinin büyüklüğü ilk duruma göre nasıl değişir?

  1. Basınç yarıya iner, basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez.Cevap
  2. B
    Basınç yarıya iner, basınç kuvvetinin büyüklüğü yarıya iner.
  3. C
    Basınç iki katına çıkar, basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
  4. D
    Basınç değişmez, basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
  5. E
    Basınç değişmez, basınç kuvvetinin büyüklüğü iki katına çıkar.

Cevap

Basınç yarıya iner, basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
Masa yatay düzlemde dengede durduğundan, zemine etki eden toplam dik kuvvet masanın toplam ağırlığına eşittir. Keçelerin ağırlığı ihmal edildiğinden toplam ağırlık ve dolayısıyla basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez. Katı basıncı ise birim yüzeye etki eden dik kuvvet olduğundan P=GTemas AlanıP = \frac{G}{\text{Temas Alanı}} bağıntısıyla bulunur. Başlangıçta temas alanı 4S4S iken, keçelerin eklenmesiyle bu alan 8S8S'e çıkar. Yüzey alanı iki katına çıktığı için basınç yarıya iner.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam temas alanını ve masanın zemine uyguladığı basınç ile basınç kuvvetini ifade etmek.
Masanın 4 ayağı olduğundan toplam temas alanı 4S4S'dir. Masanın ağırlığı GG olduğundan yatay zemine uyguladığı toplam basınç kuvveti F1=GF_1 = G olur. Bu durumda basınç P1=G4S=PP_1 = \frac{G}{4S} = P olarak tanımlanır.
Katıların yatay zemine uyguladıkları basınç kuvveti ağırlıklarına eşittir; basınç ise toplam dik kuvvetin toplam yüzey alanına oranıdır.
2
Keçeler yapıştırıldıktan sonraki yeni temas alanını kullanarak yeni basınç ve basınç kuvveti değerlerini hesaplamak.
Ayakların altına yapıştırılan keçelerin her birinin alanı 2S2S olduğundan yeni toplam temas alanı 4×2S=8S4 \times 2S = 8S olur. Keçelerin ağırlığı önemsiz olduğundan toplam ağırlık değişmez ve yeni basınç kuvveti F2=GF_2 = G kalır. Yeni basınç ise P2=G8S=P2P_2 = \frac{G}{8S} = \frac{P}{2} olur.
Toplam ağırlık sabit kalırken temas yüzeyi 2 katına çıktığından, yeni basınç ilk basıncın yarısına iner, ancak yatay zemindeki basınç kuvveti ağırlığa eşit kalmaya devam eder.

Anahtar Kavram

Katı basıncının temas alanı ile ters orantılı olması ve yatay zemindeki katı basınç kuvvetinin sadece cismin ağırlığına bağlı olması
Tahmini Süre:1m 40s
Bu soruyu puanla

Konular

Katı Basıncı ve Basınç Kuvveti

Bu konudan daha fazla soru