Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir koşucu, antrenman parkurunun 37\frac{3}{7}'sini koştuktan sonra mola veriyor. Moladan sonra kalan yolun 25\frac{2}{5}'sini daha koştuğunda hedefine ulaşması için 240 metre yolu kalıyor.

Buna göre, bu antrenman parkurunun tamamı kaç metredir?

  1. A
    420
  2. 700Cevap
  3. C
    1050
  4. D
    1200
  5. E
    1400

Cevap

Antrenman parkurunun tamamı 700 metredir.
Koşucu parkurun 37\frac{3}{7}'sini koşunca geriye 47\frac{4}{7}'ü kalır. Bu kalan kısmın da 25\frac{2}{5}'sini koştuğunda geriye kalan yol, 47\frac{4}{7}'ün 35\frac{3}{5}'ü yani parkurun 1235\frac{12}{35}'i olur. Bu miktar 240 metreye eşit olduğuna göre parkurun tamamı 700 metredir.

Adım Adım Çözüm

1
Parkurun tamamına bir değişken atanır ve ilk koşu sonrası kalan yol belirlenir.
Parkurun tamamı xx metre olsun. İlk başta 37\frac{3}{7}'sini koştuğu için kalan yol x−37x=47xx - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x olur.
Kalan yol üzerinden işlem yapabilmek için birinci aşamadan sonra kalan kısmı bulmamız gerekir.
2
İkinci aşamada koşulan yol ve son durumda kalan yolun oranı hesaplanır.
Kalan yolun (47x\frac{4}{7}x) 25\frac{2}{5}'si daha koşuluyor: 47x×25=835x\frac{4}{7}x \times \frac{2}{5} = \frac{8}{35}x koşulur. Geriye kalan yol: 47x−835x=2035x−835x=1235x\frac{4}{7}x - \frac{8}{35}x = \frac{20}{35}x - \frac{8}{35}x = \frac{12}{35}x olur.
Son durumdaki 240 metrelik kalan yolu, parkurun toplam uzunluğu cinsinden ifade etmek için bu adım gereklidir.
3
Elde edilen kalan yol oranı, verilen kalan mesafeye eşitlenerek parkurun tamamı bulunur.
1235x=240⇒12x=240×35⇒x=20×35=700\frac{12}{35}x = 240 \Rightarrow 12x = 240 \times 35 \Rightarrow x = 20 \times 35 = 700 metre.
Bilinmeyen xx değişkeninin değerine ulaşmak için denklemi çözüyoruz.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde sonraki adımların 'kalan kısım' üzerinden hesaplanması ve doğru temel değerin (matrahın) belirlenmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru