Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir yazılım şirketi, yıllık üyelik paketinin fiyatında önce \%20 indirim yapmıştır. Bu indirimli fiyat üzerinden, öğrenci belgesini ibraz eden kullanıcılara \%15 oranında ek bir indirim daha uygulamıştır.

Öğrenci indirimiyle birlikte bu yıllık üyelik paketini 44204420 TL'ye satın alan bir öğrenci için bu yıllık ��yelik paketinin indirimler uygulanmadan önceki fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    5200
  2. B
    6200
  3. 6500Cevap
  4. D
    6800
  5. E
    7000

Cevap

Yıllık üyelik paketinin indirimler uygulanmadan önceki fiyatı 6500 TL'dir.
Yıllık üyelik paketinin indirim yapılmadan önceki fiyatına 100x100x denildiğinde, yapılan \%20 indirim sonrasında fiyat 80x80x olur. Bu indirimli fiyat üzerinden yapılacak olan \%15 oranındaki ikinci indirim 80x80x'in \%15'i alınarak 12x12x olarak bulunur. Son durumdaki satış fiyatı ise 80x−12x=68x80x - 12x = 68x olur. Son satış fiyatı 44204420 TL olarak verildiğinden 68x=442068x = 4420 denkleminden x=65x = 65 bulunur. Buradan üyelik paketinin ilk fiyatı 100x=6500100x = 6500 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Yıllık üyelik paketinin ilk fiyatını sembolik bir değişkenle ifade etme.
Yıllık üyelik paketinin indirim yapılmadan önceki ilk fiyatı 100x100x olsun.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla başlangıç değerini 100x100x olarak seçmek işlem kolaylığı sağlar.
2
İlk indirim olan \%20 oranındaki indirimi uygulama.
İlk indirim miktarı: 100x×20100=20x100x \times \frac{20}{100} = 20x
İndirimli fiyat: 100x−20x=80x100x - 20x = 80x
Bir sonraki indirimin bu indirimli fiyat üzerinden yapılacağını belirlemek.
3
İndirimli fiyat üzerinden \%15 oranındaki ikinci indirimi uygulama.
İkinci indirim miktarı: 80x×15100=12x80x \times \frac{15}{100} = 12x
Son satış fiyatı: 80x−12x=68x80x - 12x = 68x
Ardışık indirimlerin kendi matrahlarına (temel değerlerine) sırasıyla uygulanması gerekir.
4
Elde edilen son satış fiyatı ifadesini verilen satış fiyatına eşitleyerek bilinmeyen xx değerini bulma ve ilk fiyatı hesaplama.
68x=4420  ⟹  x=6568x = 4420 \implies x = 65
İlk fiyat: 100x=100×65=6500100x = 100 \times 65 = 6500 TL
Orantı kurarak başlangıçtaki üyelik paketi fiyatını belirlemek.

Anahtar Kavram

Ardışık yüzde indirimlerinde her bir indirimin, kendisinden hemen önceki aşamada elde edilen güncel fiyat (matrah) üzerinden hesaplanması gerekir.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru