Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kahve dükkanında satılan A ve B marka kahve çekirdeklerinin paket ağırlıkları ve paket fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A marka kahve çekirdeğinin bir paketinin ağırlığı, B marka kahve çekirdeğinin bir paketinin ağırlığından %20\%20 fazladır.
* A marka kahve çekirdeğinin bir paketinin fiyatı, B marka kahve çekirdeğinin bir paketinin fiyatından %50\%50 fazladır.

Buna göre, A marka kahvenin 11 gramının fiyatı, B marka kahvenin 11 gramının fiyatından yüzde kaç fazladır?

  1. A
    15
  2. B
    20
  3. 25Cevap
  4. D
    30
  5. E
    35

Cevap

A marka kahvenin gram fiyatı, B marka kahvenin gram fiyatından %25 fazladır.
B marka kahvenin paket ağırlığı 100x100x gram ve paket fiyatı 100y100y TL olarak alındığında, birim fiyatı yx\frac{y}{x} olur. A marka kahvenin paket ağırlığı 120x120x gram ve fiyatı 150y150y TL olduğundan birim fiyatı 1,25yx1,25\frac{y}{x} olur. Aradaki fark 0,25yx0,25\frac{y}{x} olup, bu değer B'nin birim fiyatının %25\%25'ine karşılık gelir. Dolayısıyla A'nın birim fiyatı, B'ninkinden %25\%25 fazladır.

Adım Adım Çözüm

1
B marka kahvenin paket ağırlığına ve paket fiyatına uygun değişkenler atayalım.
B marka kahvenin paket ağırlığı 100x100x gram ve paket fiyatı 100y100y TL olsun.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerlerini 100100 tabanında seçmek işlem kolaylığı sağlar.
2
A marka kahvenin paket ağırlığını ve paket fiyatını B markasına bağlı olarak hesaplayalım.
A'nın paket ağırlığı: 100x×(1+0,20)=120x100x \times (1 + 0,20) = 120x gram.
A'nın paket fiyatı: 100y×(1+0,50)=150y100y \times (1 + 0,50) = 150y TL.
A markasının ağırlığı B'den %20\%20, fiyatı ise %50\%50 fazla olarak verilmiştir.
3
Her iki markanın 11 gramının (birim ağırlığının) fiyatını bulalım.
B markası için birim fiyat: 100y100x=yx\frac{100y}{100x} = \frac{y}{x} TL/gram.
A markası için birim fiyat: 150y120x=1,25yx\frac{150y}{120x} = 1,25 \frac{y}{x} TL/gram.
Birim fiyat, toplam fiyatın toplam ağırlığa bölünmesiyle elde edilir.
4
A'nın birim fiyatının B'nin birim fiyatından yüzde kaç fazla olduğunu hesaplayalım.
Fark: 1,25yx−1yx=0,25yx1,25 \frac{y}{x} - 1 \frac{y}{x} = 0,25 \frac{y}{x} TL/gram.
Yüzde artışı: 0,25yx1yx×100=%25\frac{0,25 \frac{y}{x}}{1 \frac{y}{x}} \times 100 = \%25 fazladır.
Karşılaştırma B markasının birim fiyatına göre yapıldığı için fark B'nin birim fiyatına bölünür.

Anahtar Kavram

İki farklı niceliğin (ağırlık ve fiyat) değişim yüzdelerini kullanarak birim fiyatı bulma ve birim fiyatlar arasındaki yüzde değişimini hesaplama.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru