Bir güneş enerjisi depolama sistemindeki bataryanın doluluk durumu ve enerji transferleri … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir güneş enerjisi depolama sistemindeki bataryanın doluluk durumu ve enerji transferleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Pazartesi sabahı batarya tamamen boştur. Pazartesi günü bataryaya, tüm batarya kapasitesinin $\frac{4}{9}$ 'u kadar enerji depolanmış; pazartesi gecesi ise bataryada biriken enerjinin $\frac{3}{8}$ 'i tüketilmiştir.
* Salı günü bataryaya, bataryanın kalan boş kısmının $\frac{2}{5}$ 'i kadar enerji depolanmış; salı gecesi ise bataryada o an bulunan toplam enerjinin $\frac{1}{3}$ 'ü tüketilmiştir.
* Çarşamba günü bataryaya, bataryanın kalan boş kısmının $\frac{3}{7}$ 'si kadar enerji depolanmış; çarşamba gecesi ise bataryada o an bulunan toplam enerjinin $\frac{1}{4}$ 'ü tüketilmiştir.

Perşembe sabahı bataryada kalan enerji miktarı, bataryanın toplam kapasitesinden $93$ kilowatt-saat (kWh) daha az olduğuna göre, bu bataryanın toplam kapasitesi kaç kilowatt-saattir?

Cevap: 180 kWh

Cevap

Bataryanın toplam kapasitesi 180 kilowatt-saattir.

Bataryanın toplam kapasitesi

V

cinsinden ifade edilip adımlar sırasıyla uygulandığında, Perşembe sabahı bataryada kalan enerji miktarının

\frac{29}{60}V

olduğu görülür. Bataryanın kapasitesinden eksik olan kısım

\frac{31}{60}V

olup, bu değer

93

kWh'e eşitlendiğinde batarya kapasitesi

180

kWh olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Bataryanın toplam kapasitesine

V

diyerek Pazartesi günü sonundaki enerji miktarını bulunuz.

Pazartesi gecesi sonundaki enerji miktarı

\frac{5}{18}V

olur.

Pazartesi günü bataryaya

\frac{4}{9}V

enerji yüklenir. Gece bunun

\frac{3}{8}

'i tüketilirse geriye

\frac{5}{8}

'i kalır:

\frac{4}{9}V \times \frac{5}{8} = \frac{5}{18}V

Salı günü sonundaki enerji miktarını boş kısım üzerinden hesaplayınız.

Salı gecesi sonundaki enerji miktarı

\frac{17}{45}V

olur.

Salı sabahı bataryanın boş kısmı

V - \frac{5}{18}V = \frac{13}{18}V

olur. Depolanan enerji

\frac{13}{18}V \times \frac{2}{5} = \frac{13}{45}V

olur. Gün sonunda bataryadaki toplam enerji

\frac{5}{18}V + \frac{13}{45}V = \frac{17}{30}V

olur. Gece bunun

\frac{1}{3}

'ü tüketilirse geriye

\frac{2}{3}

'ü kalır:

\frac{17}{30}V \times \frac{2}{3} = \frac{17}{45}V

Çarşamba günü sonundaki enerji miktarını boş kısım üzerinden hesaplayınız.

Çarşamba gecesi sonundaki (Perşembe sabahı) enerji miktarı

\frac{29}{60}V

olur.

Çarşamba sabahı bataryanın boş kısmı

V - \frac{17}{45}V = \frac{28}{45}V

olur. Depolanan enerji

\frac{28}{45}V \times \frac{3}{7} = \frac{12}{45}V = \frac{4}{15}V

olur. Gün sonunda bataryadaki toplam enerji

\frac{17}{45}V + \frac{12}{45}V = \frac{29}{45}V

olur. Gece bunun

\frac{1}{4}

'ü tüketilirse geriye

\frac{3}{4}

'ü kalır:

\frac{29}{45}V \times \frac{3}{4} = \frac{29}{60}V

Perşembe sabahı bataryadaki boş kısım (eksik enerji) miktarını kullanarak

V

değerini bulunuz.

V = 180

Perşembe sabahı bataryadaki eksik enerji

V - \frac{29}{60}V = \frac{31}{60}V

olur. Bu değer

93

kWh'e eşitlendiğinde:

\frac{31}{60}V = 93 \implies V = 180

olarak elde edilir.

Anahtar Kavram

Kesir Problemleri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru