Examkin

Soru

Zorluk: KolayRutin Olmayan Problemler

Bir AA doğal sayısının basamaklarındaki rakamların toplamı, bu sayının basamak sayısına tam bölünüyor ise bu sayıya "Dengeli Sayı" denir.

Örneğin; 24 sayısı iki basamaklıdır ve rakamları toplamı 2+4=62+4=6 olup 2'ye tam bölündüğü için dengeli bir sayıdır.

Buna göre, 30'dan küçük iki basamaklı kaç farklı dengeli sayı vardır?

  1. A
    8
  2. B
    9
  3. 10Cevap
  4. D
    11
  5. E
    12

Cevap

10
Dengeli sayı tanımına göre iki basamaklı sayıların rakamları toplamının 2'ye tam bölünmesi gerekir. Bu da rakamlar toplamının çift olmasını gerektirir. 10 ile 29 arasındaki sayılardan rakamları toplamı çift olanlar 11, 13, 15, 17, 19, 20, 22, 24, 26 ve 28 olmak üzere 10 tanedir.

Adım Adım Çözüm

1
Dengeli sayı tanımına göre iki basamaklı bir sayının rakamları toplamı, basamak sayısı olan 2'ye tam bölünmelidir. Bu durum, rakamlar toplamının çift sayı olması gerektiği anlamına gelir.
Rakamlar toplamı çift olmalıdır.
İki basamaklı sayıların basamak sayısı 2'dir ve rakamlar toplamının 2'ye bölünmesi için toplamın çift olması gerekir.
2
30'dan küçük iki basamaklı sayılar 10 ile 29 arasındadır (10 ve 29 dahil). Bu sayıları onlar basamağındaki rakama göre iki gruba ayırıp inceleyelim: Onlar basamağı 1 olanlar (10-19) ve onlar basamağı 2 olanlar (20-29).
Sayılar 10-19 ve 20-29 olarak gruplandırılır.
İncelemeyi kolaylaştırmak ve tüm durumları eksiksiz saymak için.
3
Onlar basamağı 1 (tek sayı) olan sayılarda, rakamlar toplamının çift olması için birler basamağındaki rakamın da tek sayı olması gerekir. Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 olan sayıları belirleyelim.
11, 13, 15, 17, 19 olmak üzere 5 adet sayı bulunur.
Tek sayı ile tek sayının toplamı çift sayı yapar.
4
Onlar basamağı 2 (çift sayı) olan sayılarda, rakamlar toplamının çift olması için birler basamağındaki rakamın da çift sayı olması gerekir. Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayıları belirleyelim.
20, 22, 24, 26, 28 olmak üzere 5 adet sayı bulunur.
Çift sayı ile çift sayının toplamı çift sayı yapar.
5
Bulunan sayıların toplam adetini hesaplayalım.
5 + 5 = 10
Toplam dengeli sayı adedini bulmak için iki gruptaki sayı adetlerini toplarız.

Anahtar Kavram

Verilen özel bir tanıma ve kurallara uygun sayıları belirleme, tek-çift sayı özellikleri ve gruplandırma mantığı.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Rutin Olmayan Problemler

Bu konudan daha fazla soru