Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kütüphanedeki kitapların %60\%60'ı basılı, geri kalanı ise dijital kitaptır. Bu kütüphanedeki basılı kitapların %20\%20'si, dijital kitapların ise %15\%15'i İngilizce dilindedir. Kütüphanedeki diğer tüm kitaplar ise Türkçe dilindedir.

Kütüphanede bulunan Türkçe basılı kitapların sayısı, İngilizce dijital kitapların sayısından 210 fazla olduğuna göre, bu kütüphanede toplam kaç kitap vardır?

Cevap: 500 kitap

Cevap

Kütüphanedeki toplam kitap sayısı 500'dür.
Toplam kitap sayısı 100x100x kabul edildiğinde, basılı kitaplar 60x60x, dijital kitaplar 40x40x olur. Türkçe basılı kitap sayısı 60x×%80=48x60x \times \%80 = 48x ve İngilizce dijital kitap sayısı 40x×%15=6x40x \times \%15 = 6x olarak bulunur. Aralarındaki fark 48x−6x=42x=21048x - 6x = 42x = 210 ise x=5x = 5 olur. Buradan toplam kitap sayısı 100×5=500100 \times 5 = 500 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam kitap sayısını temsil edecek bir değişken belirleme ve basılı/dijital kitap sayılarını bu değişken cinsinden yazma.
Toplam kitap sayısı 100x100x olsun. Bu durumda basılı kitap sayısı 60x60x, dijital kitap sayıs�� 40x40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam kitap sayısını 100'ün katı olarak seçmek işlem kolaylığı sağlar.
2
Türkçe basılı kitap sayısını ve İngilizce dijital kitap sayısını xx cinsinden hesaplama.
Türkçe basılı kitap sayısı: 60x×(1−020)=48x60x \times (1 - 0{}20) = 48x. İngilizce dijital kitap sayısı: 40x×015=6x40x \times 0{}15 = 6x.
Soruda verilen karşılaştırmayı yapabilmek için ilgili kategorilerdeki kitap sayılarını bulmamız gerekir.
3
Verilen fark ilişkisini kullanarak denklem kurma ve xx değerini bulma.
48x−6x=210  ⟹  42x=210  ⟹  x=548x - 6x = 210 \implies 42x = 210 \implies x = 5
Türkçe basılı kitapların sayısının İngilizce dijital kitapların sayısından 210 fazla olduğu bilgisi denklem kurmamızı sağlar.
4
Bulunan xx değerini başlangıçtaki toplam kitap sayısı ifadesinde yerine yazarak sonucu bulma.
Toplam kitap sayısı: 100×5=500100 \times 5 = 500
Kütüphanedeki toplam kitap sayısı sorulduğu için başlangıçta tanımladığımız 100x100x değerini hesaplarız.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde temel miktar belirleme ve çoklu yüzde hesapları
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru