Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kahve dükkanında satılan filtre kahveler; küçük, orta ve büyük olmak üzere üç farklı boyutta bardakla servis edilmektedir. Aşağıdaki tabloda bu dükkanda bir günde satılan filtre kahvelerin boyutlarına göre dağılımı ve kendi boyutları içindeki sütlü olma oranları verilmiştir:

Bardak BoyutuToplam Satış İçindeki PayıKendi İçindeki Sütlü Oranı
Küçük%40\%40%10\%10
Orta%35\%35%0\%0
BüyükGeri Kalanı%20\%20

Bir günde satılan sütlü filtre kahve bardağı sayısı toplam 45 olduğuna göre, bu dükkanda bir günde satılan toplam filtre kahve bardağı sayısı kaçtır?

  1. A
    150
  2. B
    250
  3. C
    300
  4. D
    450
  5. 500Cevap

Cevap

Dükkanda bir günde satılan toplam filtre kahve bardağı sayısı 500'dür.
Toplam filtre kahve bardağı sayısı 100x100x olarak alındığında; küçük boy bardaklar 40x40x, orta boy bardaklar 35x35x ve büyük boy bardaklar 25x25x olur. Küçük boy bardakların %10\%10’u sütlü olduğundan 4x4x adet, büyük boy bardakların %20\%20’si sütlü olduğundan 5x5x adet sütlü kahve satılmıştır. Toplam sütlü filtre kahve sayısı 4x+5x=9x4x + 5x = 9x olur. 9x=459x = 45 eşitliğinden x=5x = 5 bulunur. Toplam satılan kahve bardağı sayısı ise 100×5=500100 \times 5 = 500 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam bardak sayısını 100x100x kabul ederek bardak boyutlarının oranlarını belirleme.
Küçük boy bardak sayısı 40x40x, orta boy bardak sayısı 35x35x ve büyük boy bardak sayısı 100x−(40x+35x)=25x100x - (40x + 35x) = 25x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla toplam bardak sayısı 100x100x değişkeniyle ifade edilir.
2
Bardak boyutlarına göre satılan sütlü kahve bardağı sayılarını xx cinsinden hesaplama.
Küçük boy sütlü kahve = 40x×10100=4x40x \times \frac{10}{100} = 4x, büyük boy sütlü kahve = 25x×20100=5x25x \times \frac{20}{100} = 5x ve orta boy sütlü kahve = 00 olur. Toplam sütlü kahve sayısı 4x+5x=9x4x + 5x = 9x olarak bulunur.
Soruda verilen sütlü kahve yüzdeleri, sadece o boyuttaki bardak sayılarına uygulanarak toplam sütlü kahve miktarı elde edilir.
3
Toplam sütlü kahve sayısını verilen sayıya eşitleyerek toplam kahve bardağı sayısını bulma.
9x=45  ⟹  x=59x = 45 \implies x = 5 bulunur. Buradan toplam bardak sayısı 100x=100×5=500100x = 100 \times 5 = 500 olarak hesaplanır.
Sütlü kahve sayısı eşitliği kullanılarak xx değişkeni bulunur ve bu değer toplam bardak sayısı formülünde yerine yazılır.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Alt Grupların Yüzde Hesaplamaları

Alternatif Yöntem

Oran-orantı yöntemi yerine her bir bardak boyutu için doğrudan sayısal değerler (örneğin 100 bardak üzerinden) varsayarak da çözüme ulaşılabilir. 100 bardak satılsaydı; 40 küçük (4 sütlü), 35 orta (0 sütlü) ve 25 büyük (5 sütlü) bardak olmak üzere toplam 9 sütlü bardak satılırdı. Gerçekte 45 sütlü bardak satıldığına göre, satılan toplam bardak sayısı 100'ün 5 katı yani 500 olmalıdır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru