Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir kimya laboratuvarındaki tankta başlangıçta bir miktar saf su bulunmaktadır. Bu tanktaki su ve karışım üzerinde sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanıyor:

* Tanktaki saf suyun 14\frac{1}{4}'i tahliye ediliyor ve yerine 1212 litre konsantre sıvı ekleniyor.
* Elde edilen karışımın 13\frac{1}{3}'i deneylerde kullanılmak üzere alınıyor.
* Kalan karışıma 1212 litre saf su ilave ediliyor.
* Son durumdaki karışımın 25\frac{2}{5}'si şişeleniyor.

Son işlemden sonra tankta 3636 litre karışım kaldığına göre, başlangıçta tankta bulunan saf su miktar�� kaç litredir?

Cevap: 80 litre

Cevap

Başlangıçta tankta bulunan saf su miktarı 80 litredir.
Geriye doğru işlem adımları izlendiğinde; son durumdaki 36 litre kalan karışım, 2/5'si şişelendikten sonraki kısım olduğu için şişeleme öncesi karışım 60 litredir. Bu karışıma eklenen 12 litre saf su çıkarıldığında 48 litre kalır. Bu miktar 1/3'i kullanıldıktan sonra geriye kalan 2/3'lik kısım olduğu için kullanım öncesi miktar 72 litredir. Karışıma eklenen 12 litre konsantre sıvı çıkarıldığında ilk tahliyeden sonra kalan saf su 60 litredir. Son olarak, saf suyun 1/4'i tahliye edildiğinde kalan 3/4'lük kısım 60 litre olduğundan, başlangıçtaki saf su miktarı 80 litre olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Son işlemde kalan karışım oranını belirleyip şişeleme öncesi miktarı bulmak.
60 litre
Karışımın 2/5'si şişelendiğinde kalan 3/5'lük kısım 36 litreye eşit olduğundan, şişeleme öncesi karışım 36 * (5/3) = 60 litredir.
2
Son eklenen saf su miktarını çıkararak bir önceki adımdaki kalan karışımı bulmak.
48 litre
Şişelemeden önce karışıma eklenen 12 litre saf su çıkarıldığında, ikinci işlemden kalan miktar 60 - 12 = 48 litredir.
3
Deneyde kullanılan miktardan önceki toplam karışım miktarını bulmak.
72 litre
Karışımın 1/3'i kullanıldığında kalan 2/3'lik kısım 48 litreye eşit olduğundan, bu işlemden önceki karışım 48 * (3/2) = 72 litredir.
4
Eklenen konsantre sıvı miktarını çıkararak ilk tahliyeden sonra kalan saf su miktarını bulmak.
60 litre
Karışıma eklenen 12 litre konsantre sıvı çıkarıldığında, ilk tahliyeden sonra tankta kalan saf su miktarı 72 - 12 = 60 litredir.
5
İlk tahliyeden önceki başlangıç saf su miktarını hesaplamak.
80 litre
Başlangıçtaki saf suyun 1/4'i tahliye edildiğinde kalan 3/4'lük kısım 60 litreye eşit olduğundan, başlangıçtaki saf su miktarı 60 * (4/3) = 80 litredir.

Anahtar Kavram

Geriye doğru işlem yapma yöntemiyle adım adım kesir problemlerini çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru