Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
−4x−7<5 -4x - 7 < 5

eşitsizliğinin gerçel sayılardaki en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
  1. (−3,∞)(-3, \infty)Cevap
  2. B
    (−∞,−3)(-\infty, -3)
  3. C
    [−3,∞)[-3, \infty)
  4. D
    (−∞,−3](-\infty, -3]
  5. E
    (3,∞)(3, \infty)

Cevap

Eşitsizliğin gerçel sayılardaki en geniş çözüm aralığı (−3,∞)(-3, \infty) aralığıdır.
Eşitsizliğin her iki tarafı −4-4 gibi negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirerek x>−3x > -3 olur. Sınır değeri eşitlik içermediği için açık aralık olarak (−3,∞)(-3, \infty) şeklinde gösterilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitsizlikteki sabit terimi yalnız bırakmak için her iki tarafa 77 eklenir.
−4x<12-4x < 12
Değişkenli terimi eşitsizliğin bir tarafında tek başına bırakmak amaçlanır.
2
Eşitsizliğin her iki tarafı −4-4 sayısına bölünür ve negatif bir sayıya bölündüğü için eşitsizlik sembolü (<<) yön değiştirerek (>>) haline getirilir.
x>−3x > -3
Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
3
Bulunan x>−3x > -3 eşitsizliği aralık gösterimiyle ifade edilir.
(−3,∞)(-3, \infty)
Sınır değeri dahil olmadığı için açık aralık parantezi kullanılır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerde her iki taraf negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik sembolünün yön değiştirmesi ve açık/kapalı aralık ayrımı.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Bu konudan daha fazla soru