Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir su deposunun 38\frac{3}{8}'i doludur. Bu depoya 1515 litre daha su eklendiğinde deponun yarısı dolmaktadır. Buna göre, bu su deposunun tamamı kaç litre su alır?

  1. A
    45
  2. B
    60
  3. C
    90
  4. 120Cevap
  5. E
    240

Cevap

Deponun tamamı 120 litredir.
Deponun tamamına 8x8x dediğimizde, başlangıçta depoda 3x3x su vardır. 1515 litre eklendiğinde deponun yarısı yani 4x4x'i dolduğuna göre 3x+15=4x3x + 15 = 4x eşitliğinden x=15x = 15 bulunur. Deponun tamamı 8x8x olduğundan 8×15=1208 \times 15 = 120 litredir.

Adım Adım Çözüm

1
Depo kapasitesine ve başlangıçtaki su miktarına kesir paydasına uygun bir değişken atama
Deponun tamamı 8x8x litre olsun. Bu durumda başlangıçtaki su miktarı 8x×38=3x8x \times \frac{3}{8} = 3x litre olur.
İşlemleri kolaylaştırmak ve kesirli ifadelerle uğraşmamak için bilinmeyeni paydadaki 8 sayısının katı olarak belirledik.
2
Depoya su eklenmesi durumunu denklem haline getirme
3x+15=4x3x + 15 = 4x
Deponun yarısı 8x/2=4x8x / 2 = 4x litredir. Mevcut 3x3x litre suya 1515 litre eklendiğinde yarısının dolduğu belirtilmiştir.
3
Denklemi çözerek bilinmeyeni bulma
x=15x = 15
3x3x ifadesini eşitliğin sağ tarafına geçirerek xx değerini yalnız bıraktık.
4
Deponun toplam kapasitesini hesaplama
8×15=1208 \times 15 = 120 litre
Deponun tamamına 8x8x demiştik. Bulduğumuz x=15x = 15 değerini yerine yazarak sonuca ulaştık.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde paydadaki sayıların katını değişken olarak belirleyip denklem kurma
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru