Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir su arıtma tesisine gelen kirli suyun %20\%20'si birinci aşamada filtrelenerek geri kazandırılmakta, kalan suyun ise %15\%15'i ikinci aşamada arıtılarak kullanıma sunulmaktadır. Geriye kalan arıtılamayan su miktarı ise tesisten atılmaktadır.

Bu tesisten bir günde atılan arıtılamayan su miktarı 340340 ton olduğuna göre, birinci aşamada geri kazandırılan su miktarı kaç tondur?

Cevap: 100 ton

Cevap

Birinci aşamada geri kazandırılan su miktarı 100 tondur.
Toplam su 100x100x kabul edildiğinde, birinci aşama sonunda kalan su 80x80x olur. Bunun %15\%15'i (12x12x) ikinci aşamada arıtılınca geriye 68x68x arıtılamayan su kalır. 68x=340  ⟹  x=568x = 340 \implies x = 5 olur. Buradan birinci aşamada geri kazandırılan 20x20x su miktarı 20×5=10020 \times 5 = 100 ton olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam kirli su miktarını temsil edecek bir değişken belirleme ve birinci aşama sonrasındaki kalan su miktarını hesaplama.
Toplam su miktarı 100x100x ise birinci aşamada geri kazandırılan su 20x20x, kalan su 80x80x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerine 100x100x denir.
2
İkinci aşamada arıtılan su miktarını ve geriye kalan arıtılamayan su miktarını hesaplama.
İkinci aşamada arıtılan su 80x×015=12x80x \times 0{}15 = 12x ve kalan arıtılamayan su 80x−12x=68x80x - 12x = 68x olur.
Soruda verilen arıtılamayan su miktarını xx cinsinden ifade edebilmek için.
3
Bulunan xx cinsinden değeri gerçek miktara eşitleyerek xx değerini bulma ve birinci aşamada geri kazandırılan su miktarını hesaplama.
68x=340  ⟹  x=568x = 340 \implies x = 5 bulunur. Birinci aşamada geri kazandırılan su miktarı 20x=20×5=10020x = 20 \times 5 = 100 ton olur.
Soruda bizden istenen birinci aşamada geri kazandırılan su miktarını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Kalan miktar üzerinden yüzde hesaplama ve denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru